F-распределение Фишера–Снедекора: свойства и применение в статистике

Определение Пусть $U$ и $V -$ независимые случайные величины, распределённые по закону $\chi ^2( L )$ и $\chi ^2( k )$ с $L$ и $k-$ степенями свободы. Тогда распределение случайной величины $F( L,k )= { \frac { U } { L } } / { \frac { V } { k } } =\frac { { \chi ^2( L ) } / L } { { \chi ^2( k ) } / k }$

называется $F-$ распределением с $L$ и $k-$ степенями свободы, т. к. $\chi ^2( L )\geqslant 0$и $\chi ^2( k )\geqslant 0$, то и $F( { L,k } )\geqslant 0$