Рубрика
Основы алгебры логики
Основы алгебры логики
Теорема об алгоритме распознавания полноты
Алгоритм распознавания полноты позволяет определить, можно ли с помощью заданной системы функций выразить любую функцию из Pk. Для этого проверяется…
Основы алгебры логики
Лемма о построении множества F[x1,x2]
Множество F[x1,x2] представляет собой набор всех возможных отображений пар значений [x1,x2] в множество значений k-значной логики. Лемма позволяет определить…
Основы алгебры логики
Класс Te . Теорема о замкнутости Te
Класс Te включает все функции, для которых выполнено условие сохранения константы e. Замкнутость класса означает, что любая суперпозиция функций из Te также…
Основы алгебры логики
Теорема о заведомо полныx системаx
Заведомо полная система функций гарантирует возможность реализации всех возможных отображений в рамках k-значной логики. Для проверки полноты системы…
Основы алгебры логики
Теорема об аналоге СДНФ в Pk
Аналог СДНФ в Pk позволяет однозначно представлять любую функцию k-значной логики через комбинации значений переменных и их отрицаний. Такая форма является…
Основы алгебры логики
Функции k-значной логики. Элементарные функции. Лемма об аналоге правила де Моргана
Функции k-значной логики расширяют классическую двузначную логику, позволяя работать с большим числом истинностных значений. Элементарные функции строятся на…
Основы алгебры логики
Теорема о предполных классах
Предполные классы — это максимальные замкнутые классы, которые не являются полными, но добавление к ним любой функции, не принадлежащей этому классу, делает…
Основы алгебры логики
Критерий полноты [теорема Поста о функциональной полноте]
Теорема Поста утверждает, что система булевых функций является полной тогда и только тогда, когда она не содержится целиком ни в одном из пяти классов Поста.…
Основы алгебры логики
Критерий полноты [формулировка]. Лемма о немонотонной функции
Критерий полноты утверждает, что система булевых функций является полной, если она не сохраняет ни один из пяти классов Поста: константы, монотонность,…