Примеры расчета сварных соединений

Расчет сварного соединения с угловыми швами на действие момента в плоскости, перпендикулярной плоскости расположения шва

Консоль двутаврового профиля прикрепляется угловым швом путем обварки по периметру профиля. Размеры поперечного сечения показаны на рис. 1

Изгибающий момент $M = 75$ кНм. Материал консоли - листовая сталь марки 15ХСНД $R\_ { yn } = 345$ МПа, $R\_ { un } = 490$ МПа. Сварка выполняется полуавтоматом в углекислом газе проволокой диаметром 2 мм марки Св-08Г2С в нижнем положении $R\_ { wf } = 215$ МПа, $\beta \_ { f } = 0,9$. Коэффициенты условий работы $\gamma \_ { wf } =\gamma \_ { c } = 1$.

Необходимо определить катет углового шва.

Решение

Сечение, по которому следует производить расчет сварного соединения для указанного сочетания стали, сварочной проволоки и способа сварки - по металлу шва. Расчет должен выполняться по формуле $M / W\_ { f } \leqslant R\_ { wf } \gamma \_ { wf } \gamma \_ { c }$.

Момент сопротивления расчетного сечения периметра швов

$W\_ { f } =I\_ { f } / y\_ { max }$,

где момент инерции расчетного сечения $I\_f \approx \beta \_f \left[ { \frac { 2h\_w^3 k\_f } { 12 } +2b\_f k\_f \left( { \frac { h+k\_f } { 2 } }\right)^2+2(b\_f -t\_w )k\_f \left( { \frac { h\_w -k\_f } { 2 } }\right)^2 }\right];$ $y\_ { max } =h / 2 + k\_ { f }$.

Для углового шва $k\_ { f } = 10$ мм:

$I\_ { f } = 0,9 { \ { } 2 \cdot 24^ { 3 } \cdot 1/12 + 2 \cdot 18 \cdot 1 [25,6 + 1) / 2]^ { 2 } + 2 (18 - 0,6) 1 [(24 - 1) / 2]^ { 2 } { \ } } = 11946 см^ { 4 }$;

$y\_ { max } = 25,6 / 2 + 1 = 13,8 см; W\_ { f } = 11946,9 / 13,8 = 866 см^ { 3 }$.

Напряжение в шве:

$\tau \_ { f } =М / W\_ { f } = 75 \cdot 10^ { 3 } / 866 = 86,6$ МПа;

$\tau \_ { f } / R\_ { wf } = 86,6 / 215 = 0,4$.

Таким образом, при $k\_ { f }$ = 10 мм напряжение условного среза в соединении $\tau \_ { f }$ в 0,4 раза ниже расчетного сопротивления $R\_ { wf }$. Следовательно, катет углового шва в соединении должен быть принят $k\_ { f }$ = 4 мм.

Рис. 1. К примеру расчета сварного соединения с угловыми швами на действие момента в плоскости, перпендикулярной плоскости расположения швов

$b\_ { f } = 18 см; t\_ { f } = 0,8 см; t\_ { w } = 0,6 см; h\_ { w } = 24 см; h = 25,6 см$

$l\_ { 1 } = 30$ см; $l\_ { 2 } = 20$ см

Проверка прочности соединения при $k\_ { f }$ = 4 мм показывает правильность расчета:

$I\_ { f } = 4764 см^ { 4 } ; y\_ { max } = 13,2 см; W\_ { f } = 361 см^ { 3 } ; \tau \_ { f } =M / W\_ { f } = 75 \cdot 10^ { 3 } / 361 = 208 < 215$ МПа.

Расчет сварного соединения с угловыми швами на действие момента в плоскости расположения швов

Полоса прикрепляется двумя горизонтальными и одним вертикальным швом { рис. 2 } .

Изгибающий момент $M = 55$ кНм. Материал пластины - сталь марки ВСт3 $R\_ { un } = 370$ МПа. Сварка выполняется покрытыми электродами типа ** Э46**$R\_ { wf } = 200$ МПа, $\beta \_ { f } = 0,7$. Коэффициенты условий работы $\gamma \_ { wf } =\gamma \_ { c } = 1$. Необходимо определить катет углового шва.

Решение

Для указанного сочетания стали, электродов и способа сварки расчетным сечением является сечение по металлу шва, поэтому расчет должен выполняться по формуле: $M/(I\_ { fx } +I\_ { fy } )\sqrt { x^2+y^2 } \leqslant R\_ { wf } \gamma \_ { wf } \gamma \_c$

Рис. 2. К примеру расчета сварного соединения с угловыми швами на действие момента в плоскости расположения швов

Центр тяжести периметра швов определяется по формуле

$x\_ { \text{ ц } } = (l^ { 2 } \_ { 1 } - 0,5 l\_ { 2 } k\_ { f } ) / (2l\_ { 1 } +l\_ { 2 } )$.

При $k\_ { f } = 10$ мм $х\_ { \text{ ц } } = (900 - 0,5 \cdot 20) / (60 + 20) = 11$ см.

Координаты точки $A$, наиболее удаленной от центра тяжести расчетного сечения швов, $х = 19$ см, $у = 10$ см.

Моменты инерции расчетного сечения соединения по металлу шва относительно его главных осей:

$I\_ { fx } \approx \beta\_ { f } { \ { } l^ { 3 } \_ { 2 } k\_ { f } / l\_ { 2 } + 2l\_ { 1 } k\_ { f } [(l\_ { 2 } +k\_ { f } ) / 2]^ { 2 } { \ } }$;

$I\_ { fy } \approx \beta \_f \left[{ 2\left[ { \frac { l\_1^3 k\_f } { 12 } +l\_1 k\_f \left( { \frac { l\_1 } { 2 } -x\_ц }\right)^2 }\right]+l\_2 k\_f \left( { x\_ц +\frac { k\_f } { 2 } }\right)^2 }\right]$

Для углового шва $k\_ { f } = 10$ мм с учетом того, что расчетная длина шва принимается меньше его полной длины на 10 мм $(l\_ { 1 } = 29 см)$:

$I\_ { fx } = 0,7 { \ { } 20^ { 3 } \cdot 1/12 + 2 \cdot 29 \cdot 1 [(20 + 1) / 2]^ { 2 } { \ } } = 4942 см^ { 4 }$;

$I\_ { fy } = 0,7 { \ { } 2[29^ { 3 } \cdot 1/12 + 29 \cdot 1 (29 / 2 - 11)^ { 2 } ] + 20 \cdot 1 (11 + 1/2)^ { 2 } { \ } } = 5194 см^ { 4 }$;

Расстояние от центра тяжести периметра швов до точки $A$

$\sqrt { x^2+y^2 } =\sqrt { 11^2+10^2 } =21,5$ см.

Напряжения в соединении:

$\tau \_ { f } = 55 \cdot 10^ { 3 } \cdot 21,5 / (4942 + 5194) = 117$ МПа.

$\tau \_ { f } / R\_ { wf } = 117 / 200 = 0,58$.

Таким образом, при $k\_ { f } = 10$ мм напряжения в соединении $\tau \_ { f }$ составляют 0,58 от расчетного сопротивления $(R\_ { wf } )$. Следовательно, катет шва в соединении должен быть принят $k\_ { f } = 5,8$ мм $\approx 6$ мм.

Проверка прочности соединения при $k\_ { f } = 6$ мм показывает правильность расчета:

$I\_ { fx } = 2864 см^ { 4 } ; I\_ { fy } = 3078 см^ { 4 } ; \sqrt { x^2+y^2 } = 21,5$ см.

$\tau \_ { f } = 55 \cdot 10^ { 3 } \cdot 21,5 / 5942 = 199 < 200$ МПа.

Расчет сварного соединения с угловыми швами на одновременное действие продольной и поперечной сил

Полоса прикрепляется двумя горизонтальными и одним вертикальным швом { рис. 3 } . Продольная сила $N = 100$ кН, поперечная сила $Q = 38$ кН. Материал пластины - сталь марки ВСт3 $R\_ { un } = 370$ МПа. Сварка выполняется покрытыми электродами типа ** Э46**$R\_ { wf } = 200$ МПа, $\beta\_ { f } = 0,7$. Коэффициенты условий работы $\gamma \_ { wf } =\gamma \_ { c } = 1$.

Необходимо определить катет углового шва.

Решение

Для указанного сочетания стали, электродов и способа сварки расчетным сечением является сечение по металлу шва. Поэтому расчет должен выполняться по формуле: $\tau \_ { f } \leqslant R\_ { wf } \gamma \_ { wf } \gamma \_ { c }$.

Принимаем $k\_ { f } = 10$ мм.

1). Определяем напряжение в соединении от продольной силы $N\tau \_ { N } =N / A\_ { w }$, где расчетная площадь шва $A\_ { w } = (2l\_ { 1 } +l\_ { 2 } ) k\_ { f } \beta \_ { f }$.

Рис. 3. К расчету сварного соединения с угловыми швами на одновременное действие продольной и поперечной сил$l\_ { 1 } = 30$ см; $l\_ { 2 } = 20$ см; $l\_ { 3 } = 81$ см

С учетом того, что расчетная длина шва принимается меньше его полной длины на 10 мм:

$A\_ { w } = (2 \cdot 29 + 20) 1 \cdot 0,7 = 54,6 см^ { 2 }$,

$\tau \_ { N } = 100 \cdot 10 / 54,6 = 18,3$ МПа.

2). Определяем напряжение в соединении от поперечной силы $Q$.

Результирующее напряжение $\tau \_ { Q рез }$ является суммой векторов напряжения от силы $Q$, перенесенной в центр тяжести периметра швов $\tau \_ { Q }$ и напряжения от момента $\tau \_ { мQ }$:

$\tau \_ { Q } =Q / A\_ { w } = 38 \cdot 10 / 54,6 = 7$ МПа; $\tau \_ { мQ } =M/(I\_ { fx } +I\_ { fy } ^ )\sqrt { x^2+y^2 }$ Центр тяжести периметра швов определяется по формуле

$x\_ { \text{ ц } } = (l^ { 2 } \_ { 1 } - 0,5l\_ { 2 } k\_ { f } ) / (2l\_ { 1 } +l\_ { 2 } ) = (900 - 0,5 \cdot 20 \cdot 1) / (60 + 20) = 11$ см.

Координаты точки $А$, наиболее удаленной от центра тяжести расчетного сечения швов: $x = 19$ см, $у = 10$ см.

Моменты инерции расчетного сечения соединения по металлу шва относительно его главных осей:

$I\_ { fx } \approx \beta \_ { f } { \ { } l^ { 3 } \_ { 2 } k\_ { f } / 12 + 2l\_ { 1 } k\_ { f } [(l\_ { 2 } +k\_ { f } ) / 2]^ { 2 } { \ } } = \\ = 0,7 { \ { } 20^ { 3 } \cdot 1/12 + 2 \cdot 29 \cdot 1[(20 + 1) / 2]^ { 2 } { \ } } = 4942$ см$^ { 4 }$,

$I\_ { fy } \approx \beta \_ { f } { \ { } 2 [l^ { 3 } \_ { 1 } k\_ { f } / 12 + l\_ { 1 } k\_ { f } (l\_ { 1 } / 2 - x\_ { \text{ ц } } )^ { 2 } ] + l\_ { 2 } k\_ { f } (x\_ { \text{ ц } } +k\_ { f } / 2)^ { 2 } { \ } } = \\ = 0,7 { \ { } 2 [29^ { 3 } \cdot 1/12 + 29 \cdot 1 (29 / 2 - 11)^ { 2 } ] + 20 \cdot 1 (11 + 1 / 2)^ { 2 } { \ } } = 5194$ см$^ { 4 }$.

Расстояние точки шва, наиболее удаленной от центра тяжести расчетного сечения соединения:

$\sqrt { x^2+y^2 } =\sqrt { 19^2+10^2 } =21,5$ см.

$\tau \_ { мQ } = 38 \cdot 1 \cdot 10^ { 3 } / (4942 + 5194) 21,5 = 80,6$ МПа.

Результирующее напряжение от действия поперечной силы $Q$:

$\tau \_ { Q { рез } } =\sqrt { \tau \_ { Q } ^2 +\tau \_ { мQ } ^2 +2\tau \_ { Q } \tau \_ { мQ } \cos \alpha }$ ,

где $\alpha$ - угол, определяемый размерами соединения { см. рис. \href { } { 16 } );

$\tau \_ { Q { рез } } =\sqrt { 7^2 +80,6^2 +2\cdot 7\cdot 80,6\cdot 0,89 } =86,9$ МПа.

3). Определяем угол между векторами $\vec { \tau } \_N$ и $\vec { \tau } \_ { Q { рез } }$.

Угол $\phi$ определяют, пользуясь координатным методом на плоскости и свойством скалярного произведения двух векторов: $\cos \varphi =\vec { a } \vec { b } /\left( { \left| { \vec { a } }\right|\cdot \left| { \vec { b } }\right| }\right),$ где $\vec { a }$ и $\vec { b }$ - векторы; $\vert \vec { a } \vert$ и $\vert \vec { b } \vert$ - длины векторов.

Поскольку скалярное произведение двух векторов равно сумме произведений соответствующих координат этих векторов $\vec { a } \cdot \vec { b } =x\_ { 1 } x\_ { 2 } +y\_ { 1 } y\_ { 2 }$ и длина вектора равна $\left| { \vec { a } }\right|=\sqrt { x\_1^2 +y\_1^2 } ; \left| { \vec { b } }\right|=\sqrt { x\_2^2 +y\_2^2 } , \cos \varphi =\left( { x\_1 x\_2 +y\_1 y\_2 }\right)/\left( { \sqrt { x\_1^2 +y\_1^2 } \sqrt { x\_2^2 +y\_2^2 } }\right).$ В рассматриваемом примере координаты вектора $\vec { \tau } \_N : х\_ { 1 } = \tau \_ { N } , y\_ { 1 } = 0$; координаты вектора $\vec { \tau } \_ { Q { рез } } : x\_ { 2 } =\tau \_ { yQ } sin \alpha , y\_ { 2 } =\tau \_ { yQ } cos \alpha +\tau \_ { Q }$:

$\cos \varphi =\tau \_ { мQ } \sin \alpha /\sqrt { (\tau \_ { мQ } \sin \alpha )^2+(\tau \_ { мQ } \cos \alpha +\tau \_Q )^2 } = 80,6\cdot 0,46/\sqrt { (80,6\cdot 0,46)^2+(80,6\cdot 0,89+7,3)^2 } =0,43$

4). Определяем суммарное напряжение в соединении

$\tau \_f =\sqrt { \tau \_N^2 +\tau \_ { Q { рез } } ^2 +2\tau \_N \tau \_ { Q { рез } } \cos \varphi } = \sqrt { 18,3^2+86,9^2+2\cdot 18,3\cdot 86,9\cdot 0,43 } =96,2$ МПа

$\tau \_ { f } / R\_ { wf } = 96,2 / 200 = 0,48$.

Таким образом, при $k\_ { f } = 10$ мм суммарное напряжение в $0,48$ раза меньше расчетного сопротивления. Следовательно, катет шва в соединении следует принять $k\_ { f } = 5$ мм.

$l\_ { 1 } = 20$ см; $l\_ { 2 } = 16$ см; $l\_ { 3 } = 90$ см

Проверка прочности соединения при $k\_ { f } = 5$ мм показывает правильность расчета:

$А\_ { w } = 27,3 см^ { 2 } ; \tau \_ { N } = 100 \cdot 10 / 27,3 = 36,6$ МПа;

$\tau \_ { Q } = 38 \cdot 10 / 27,3 = 13,9 МПа; I\_ { fx } = 2366 см^ { 4 } ; I\_ { fy } = 2557$ см$^ { 4 }$;

$\tau \_ { мQ } = 38 \cdot 10^ { 3 } \cdot 21,5 / 4923 = 166$ МПа;

$\tau \_ { Q { рез } } =\sqrt { 13,9^2 +166^2 +2\cdot 13,9\cdot 166\cdot 0,89 } =179$ МПа; $cos \phi = 0,43$;

$\tau \_f =\sqrt { 36,6^2+179^2+2\cdot 36,6\cdot 179\cdot 0,43 } =198 МПа < 200$ МПа.

Расчет сварного соединения с угловыми швами на одновременное действие продольной и поперечной сил и момента

Консоль, подвергающаяся действию продольной и поперечной сил и момента, прикрепляется угловым швом по периметру соприкасающихся поверхностей { рис. 4 } .

Продольная сила $N = 195$ кН, поперечная сила $Q = 30$ кН, изгибающий момент $М = 24,5$ кНм. Материал консоли - сталь марки 18пс $R\_ { un } = 370$ МПа, $R\_ { wz } = 165$ МПа. Сварка выполняется полуавтоматом в углекислом газе проволокой диаметром 2 мм марки Св-08Г2С в нижнем положении $R\_ { wf } = 215$ МПа; $\beta \_ { f } = 0,9; \beta \_ { z } = 1,05$. Коэффициенты условий работы $\gamma \_ { wz } =\gamma \_ { c } = 1$.

Рис. 4. К расчету сварного соединения с угловыми швами на одновременное действие продольной и поперечной сил и момента

Необходимо определить катет углового шва.

Решение

Сечение, по которому следует производить расчет сварного соединения для указанного сочетания стали, сварочной проволоки и способа сварки - по металлу границы сплавления. Принимаем $k\_ { f } = 10$ мм.

1). Определяем напряжение в соединении от продольной силы $N:\tau \_ { N } =N / A\_ { w }$, где расчетная площадь шва $A\_ { w } = 2 (l\_ { 1 } +l\_ { 2 } ) k\_ { f } \beta \_ { z }$.

С учетом того, что расчетная длина шва принимается меньше его полной длины на 10 мм $l\_ { 1 } = 19,5$ см, $l\_ { 2 } = 15,5$ см:

$A\_ { w } = 2(19,5 + 15,5) \cdot 1 \cdot 1,05 = 73,5$ см$^ { 2 }$.

$\tau \_ { N } = 195 \cdot 10 / 73,5 = 26,5$ МПа.

2). Определяем напряжение в соединении от поперечной силы $Q$.

Результирующее напряжение $\tau \_ { Q рез }$ является суммой векторов напряжения от силы $Q$, перенесенной в центр тяжести периметра швов $(\tau \_ { Q } )$ и напряжения от момента $(\tau \_ { мQ } )$:

$\tau \_ { Q } =Q / A\_ { w } = 30 \cdot 10 / 73,5 = 4,1$ МПа; $\tau \_ { мQ } =M\sqrt { x^2+y^2 } /\left( { I\_ { zx } +I\_ { zy } }\right).$ Моменты инерции расчетного сечения соединения по металлу границы сплавления относительно его главных осей:

$I\_ { zx } \approx \beta \_ { z } { \ { } 2l^ { 3 } \_ { 2 } k\_ { f } / 12 + 2l\_ { 1 } k\_ { f } [(l\_ { 2 } +k\_ { f } ) / 2]^ { 2 } { \ } } = \\ = 1,05 { \ { } 2 \cdot 15,5^ { 3 } \cdot 1/12 + 2 \cdot 19,5 \cdot 1[(15,5 + 1) / 2]^ { 2 } { \ } } = 3439$ см$^ { 4 }$,

$I\_ { zy } \approx \beta \_ { z } { \ { } 2l^ { 3 } \_ { 1 } k\_ { f } / 12 + 2l\_ { 2 } k\_ { f } [(l\_ { 1 } +k\_ { f } ) / 2]^ { 2 } { \ } } = \\ = 1,05 { \ { } 2 \cdot 19,5^ { 3 } \cdot 1/12 + 2 \cdot 15,5 \cdot 1 [(19,5 + 1) / 2]^ { 2 } { \ } } = 4717$ см$^ { 4 }$.

Расстояние точки шва, наиболее удаленной от центра тяжести расчетного сечения соединения:

$\sqrt { x^2+y^2 } =\sqrt { 10^2+8^2 } =12,8$ см.

$\tau \_ { мQ } = 30 \cdot 10^ { 3 } \cdot 12,8 / 8156 = 47$ МПа.

Результирующее напряжение от действия поперечной силы в плоскости $XOY$:

$\tau \_ { Q { рез } } =\sqrt { \tau \_Q^2 +\tau \_ { мQ } ^2 +2\tau \_Q \tau \_ { мQ } \cos \alpha }$ ,

где $\alpha$ - угол, определяемый размерами соединения (см. рис. \href { } { 17 } ).

$\tau \_ { Q { рез } } =\sqrt { 4,1^2 +47^2 +2\cdot 4,1\cdot 47\cdot 0,78 } =50,3$ МПа.

3). Определение напряжения в соединении от момента $М$:

$\tau \_ { м } =Мy\_ { max } / I\_ { zy }$;

$y\_ { max } =l\_ { 1 } / 2 + k\_ { f } = 20 / 2 + 1 = 11$ см;

$\tau \_ { м } = 24,5 \cdot 10^ { 3 } \cdot 11 / 4717 = 57$ МПа.

4). Результирующее напряжение от действия продольной силы $N$ и момента $М$ в плоскости $XOZ$:

$\tau \_ { мN } =\sqrt { \tau \_м^2 +\tau \_N^2 } =\sqrt { 57^2 +26,5^2 } =62,8$ МПа.

5). Определение угла между векторами $\vec { \tau } \_ { мN }$ и $\vec { \tau } \_ { Q { рез } }$.

Угол $\phi$ определяют, пользуясь координатным методом в пространстве и свойством скалярного произведения двух векторов: $\cos \varphi =\vec { a } \vec { b } /\left( { \left| { \vec { a } }\right|\cdot \left| { \vec { b } }\right| }\right),$ где $\vec { a }$ и $\vec { b }$ - векторы; $\vert \vec { a } \vert$ и $\vert \vec { b } \vert$ - длины векторов.

Поскольку скалярное произведение двух векторов равно сумме произведений соответствующих координат этих векторов $\vec { a } \cdot \vec { b } =x\_ { 1 } x\_ { 2 } +y\_ { 1 } y\_ { 2 }$ и длина вектора равна корню квадратному из суммы квадратов его координат $\left| { \vec { a } }\right|=\sqrt { x\_1^2 +y\_1^2 +z\_1^2 } , \cos \varphi =\left( { x\_1 x\_2 +y\_1 y\_2 +z\_1 z\_2 }\right)/\left( { \sqrt { x\_1^2 +y\_1^2 +z\_1^2 } \sqrt { x\_2^2 +y\_2^2 +z\_2^2 } }\right)$.

В рассматриваемом примере координаты вектора $\vec { \tau } \_ { мN }$:

$х\_ { 1 } = \tau \_ { N } ; y\_ { 1 } = 0; z\_ { 1 } =\tau \_ { м }$;

координаты вектора $\vec { \tau } \_ { Q { рез } }$:

$x\_ { 2 } =\tau \_ { мQ } sin \alpha ; y\_ { 2 } =\tau \_ { мQ } cos \alpha +\tau \_ { Q } ; z\_ { 2 } = 0$; $\begin{array} { c } \cos \varphi =\tau \_N \tau \_ { мQ } \sin \alpha /\left[ { \tau \_ { мQ } \sqrt { (\tau \_ { мQ } \sin \alpha )^2+(\tau \_ { мQ } \cos \alpha +\tau \_Q )^2 } }\right]= \\ =26,5\cdot 47\cdot 0,625/\left[ { 62,8\sqrt { (47\cdot 0,625)^2+(47\cdot 0,78+4,1)^2 } }\right]=0,25. \\ \end{array}$ 6). Определяем суммарное напряжение в соединении

$\tau \_z =\sqrt { \tau \_ { мN } ^2 +\tau \_ { Q { рез } } ^2 +2\tau \_ { мN } \tau \_ { Q { рез } } \cos \varphi } =\sqrt { 62,8^2+50,3^2+2\cdot 62,8\cdot 50,3\cdot 0,25 } =89,7$ МПа,

$\tau \_ { z } / R\_ { wz } = 89,7 / 165 = 0,54$.

Таким образом, при $k\_ { f } = 10$ мм суммарное напряжение в 0,54 раза меньше расчетного сопротивления. Следовательно, катет шва в соединении следует принять $k\_ { f }$ = 6 мм.

7). Проверяем прочность соединения при $k\_ { f } = 6$ мм:

Проверка прочности соединения при $k\_ { f } = 5$ мм показывает правильность расчета:

$А\_ { w } = 2 (19,5 + 15,5) 0,6 \cdot 1,05 = 44,1$ см$^ { 2 }$;

$\tau \_ { N } = 195 \cdot 10 / 44,1 = 44,2$ МПа;

$\tau \_ { Q } = 30 \cdot 10 / 44,1 = 6,8$ МПа;

$I\_ { zx } = 1983 см^ { 4 } ; I\_ { zy } = 2754$ см$^ { 4 }$;

$\tau \_ { мQ } = 30 \cdot 10^ { 3 } \cdot 12,8 / 4737 = 81$ МПа;

$\tau \_ { Q { рез } } =\sqrt { 6,8^2 +81^2 +2\cdot 6,8\cdot 81\cdot 0,78 } =86,4$ МПа;

$\tau \_ { м } = 24,5 \cdot 10^ { 3 } \cdot 10,3 / 2754 = 92$ МПа;

$\tau \_ { мN } =\sqrt { 92^2 +44,2^2 } =102$ МПа;

$\cos \varphi =44,2\cdot 81\cdot 0,625/\left[ { 102\sqrt { \left( { 81\cdot 0,625 }\right)^2+\left( { 81\cdot 0,78+6,8 }\right)^2 } }\right]=0,25$;

$\tau \_z =\sqrt { 102^2+86,4^2+2\cdot 102\cdot 86,4\cdot 0,25 } =149 < 165$ МПа.

Расчет сварного таврового соединения с разделкой кромок и неполным проваром прикрепляемого элемента на действие растягивающей силы

Элемент толщиной $t\_ { m } = 30$ мм и длиной $l = 500$ мм, на которой действует сила $N = 2300$ кН, прикрепляется угловыми швами с разделкой кромок { рис. 5 } . Материал элемента - сталь марки 18Гсп $R\_ { wz } = 175$ МПа. Коэффициенты условий работы $\gamma \_ { wf } =\gamma \_ { wz } = 1; \gamma \_ { c } = 0,95$.

Рис. 5. К расчету таврового соединения с разделкой кромок элемента и неполным его проваром

Необходимо выбрать тип электрода для ручной сварки, обеспечивающей требуемую несущую способность соединения.

Расчет соединения производится по формуле, в которой расчетная длина шва $l\_ { w } = 500 - 30 = 470$ мм, глубина разделки кромок $h = 10$ мм соединение типа Т9 по ГОСТ 5264-80,

$R\_ { wf } \geqslant N / (2,6hl\_ { w } \gamma \_ { c } ) = 2300 \cdot 10 / (2,6 \cdot 1 \cdot 47 \cdot 0,95) = 198$ МПа.

Выбираем $R\_ { wf } = 200$ МПа, соответствующее электродам типа ** Э46и ** Э46А.

Производим проверку прочности по металлу границы сплавления по формуле $2300 \cdot 10 / 2,8 \cdot 1 \cdot 47 \cdot 0,95 = 184$ МПа.

Таким образом, применение электродов типа ** Э46и ** Э46Аобеспечивает необходимую несущую способность данного соединения.

Расчет сварного таврового соединения по основному металлу в сечении, перпендикулярном направлению растягивающей силы

Элемент $А$ длиной $l = 200$ мм, на который действует сила $N = 1200$ кН, прикрепляется швом с односторонней разделкой кромки к элементу ** Б**{ рис. 6 } . Оба элемента выполнены из листового проката стали марки 10ХСНД толщиной 20 мм $R\_ { y } = 355$ МПа, $R\_ { u } = 480$ МПа. Коэффициент условий работы $\gamma \_ { с } = 1$. Необходимо рассчитать соединение по сечению $3-3$.

Рис. 6. К расчету таврового соединения по основному металлу в сечении, перпендикулярном направлению растягивающей силы

Расчет соединения производится по формуле, в которой длина шва $l\_ { w } =l =200$ мм:

$R\_ { th } = 0,5 \cdot 480 = 240$ МПа; $N / (1,15tl\_ { w } ) = 1200 \cdot 10 / (1,15 \cdot 2 \cdot 20) = 260 > 240$ МПа.

Таким образом, необходимо увеличить толщину $t$ элемента *** А***или длину шва $l\_ { w }$. Увеличение необходимо произвести пропорционально соотношению между расчетными сопротивлениями соединяемых элементов следующим образом:

$t^ { A } = 1,74tR^ { A } \_ { y } / R^ { \text{ Б } } \_ { u }$ или $l^ { A } \_ { w } = 1,74l\_ { w } R^ { A } \_ { y } / R^ { \text{ Б } } \_ { u }$, где $t^ { A } (l^ { A } \_ { w } )$ - толщина { длина } элемента *** А***, выбираемая из условия обеспечения прочности элемента *** Б***по сечению $3-3$.

$t^ { A } = 1,74 \cdot 20 \cdot 355 / 480 = 26$ мм.