Экономия металла при применении стали повышенной и высокой прочности

На эффективность применения в конструкциях сталей повышенной и высокой прочности оказывают влияние следующие факторы: снижение веса, повышение стоимости этих сталей по сравнению с малоуглеродистой и увеличение удельной { на 1 т } трудоемкости изготовления и монтажа конструкций.

Экономия в весе конструкции зависит от силового воздействия { растяжение, центральное сжатие, внецентренное сжатие, изгиб и т. д. } и соотношения в конструкции несущих и вспомогательных { конструктивных } деталей.

Коэффициенты снижения веса могут быть определены по известным формулам: при растяжении

$$\alpha\_ { { \it р } } = \frac { \psi\_ { { \it л } } ^ { { \it р } } F\_ { { \it л } } ^ { { \it р } } } { \psi\_ { { \it з } } ^ { { \it р } } F\_ { { \it з } } ^ { { \it р } } } = \frac { \psi\_ { { \it л } } ^ { { \it р } } R\_ { { \it з } } (p+g\_ { { \it л } } ) } { \psi\_ { { \it з } } ^ { { \it р } } R\_ { { \it л } } (p+g\_ { { \it з } } ) } ; \tag { 1 }$$

при сжатии $$\alpha\_ { { \it с } } = \frac { \psi\_ { { \it л } } ^ { { \it с } } F\_ { { \it л } } ^ { { \it с } } } { \psi\_ { { \it з } } ^ { { \it с } } F\_ { { \it з } } ^ { { \it с } } } = \frac { \psi\_ { { \it л } } ^ { { \it с } } \varphi\_ { { \it з } } R\_ { { \it з } } (p+g\_ { { \it л } } ) } { \psi\_ { { \it з } } ^ { { \it c } } \varphi\_ { { \it л } } R\_ { { \it л } } (p+g\_ { { \it з } } ) } ; \tag { 2 }$$

при внецентренном сжатии $$\alpha\_ { { \it в, с } } = \frac { \psi\_ { { \it л } } ^ { { \it в, с } } F\_ { { \it л } } ^ { { \it в, с } } } { \psi\_ { { \it з } } ^ { { \it в, с } } F\_ { { \it з } } ^ { { \it в, с } } } = \frac { \psi\_ { { \it л } } ^ { { \it в, с } } \varphi\_ { { \it вн.з } } R\_ { { \it з } } (p+g\_ { { \it л } } ) } { \psi\_ { { \it з } } ^ { { \it в, c } } \varphi\_ { { \it вн.л } } R\_ { { \it л } } (p+g\_ { { \it з } } ) } ; \tag { 3 }$$

при изгибе $$\alpha\_ { { \it и } } = \frac { \psi\_ { { \it л } } ^ { { \it и } } F\_ { { \it л } } ^ { { \it и } } } { \psi\_ { { \it з } } ^ { { \it и } } F\_ { { \it з } } ^ { { \it и } } } = \frac { \psi\_ { { \it л } } ^ { { \it и } } } { \psi\_ { { \it з } } ^ { { \it и } } } \sqrt[3] { \frac { R^2\_ { { \it з } } (p+g\_ { { \it л } } )^2 } { R^2\_ { { \it л } } (p+g\_ { { \it з } } )^2 } } . \tag { 4 }$$

В формулах { 1 } — { 4 } :

$F\_ { { \it л } } ^ { { \it р } } ,~ F\_ { { \it л } } ^ { { \it с } } ,~ F\_ { { \it л } } ^ { { \it в, с } } ,~ F\_ { { \it л } } ^ { { \it и } }$ и $F\_ { { \it з } } ^ { { \it р } } ,~ F\_ { { \it з } } ^ { { \it с } } ,~ F\_ { { \it з } } ^ { { \it в, с } } ,~ F\_ { { \it з } } ^ { { \it и } }$ — площади растянутых, сжатых, внецентренно сжатых и изгибаемых элементов из стали повышенной и высокой прочности и стали марки Ст.3;

$\psi\_ { { \it л } } ,~ \varphi\_ { { \it вн.з } } ,~ \varphi\_ { { \it л } } ,~ R\_ { { \it л } } ,~ g\_ { { \it л } }$ и $\psi\_ { { \it з } } ,~ \varphi\_ { { \it з } } ,~ \varphi\_ { { \it вн.з } } ,~ R\_ { { \it з } } ,~ g\_ { { \it з } }$ — ответственно строительный коэффициент, коэффициент продольного изгиба, коэффициент уменьшения напряжений при внецентренном сжатии, расчетное сопротивление и эквивалентная нагрузка от собственного веса конструкций из стали повышенной и высокой прочности и стали марки Ст.3;

$p$ — нагрузка, эквивалентная всем остальным нагрузкам, действующим на сооружение.

Строительные коэффициенты, входящие в формулы { 1 } — { 4 } , снижают экономию, получаемую при применении сталей повышенной и высокой прочности, поскольку вес конструктивных деталей остается почти постоянным и мало зависит от прочностных показателей материала.

Действительно:

$\psi\_ { { \it л } } = 1 + \frac { G\_ { { \it в } } } { G\_ { { \it о.л } } } = 1 + \frac { G\_ { { \it в } } } { a\_ { { \it Т } } G\_ { { \it о.з } } }$, но $$\frac { G\_ { { \it в } } } { G\_ { { \it о.з } } } = \psi\_ { { \it з } } -1 \ { \it и } \ \psi\_ { { \it л } } = 1 + \frac { \psi\_ { { \it з } } -1 } { a\_ { { \it Т } } } . \tag { 5 }$$

Здесь:

$G\_ { { \it о.з } } , G\_ { { \it о.л } }$ — вес основных { несущих } деталей из стали марки Ст. 3 и из низколегированной стали;

$G\_ { { \it в } }$ — вес вспомогательных { конструктивных } деталей;

$\alpha\_ { { \it Т } }$ — теоретический коэффициент снижения веса элемента.

Из формулы { 5 } видно, что $\psi\_ { { \it л } } >\psi\_ { { \it з } }$.

Порядок влияния строительных коэффициентов установим, положив $\alpha\_ { { \it Т } } =0,75$ и $\psi\_ { { \it з } } =1,3$, тогда

$\psi\_ { { \it л } } = 1 + \frac { 1,3 -1 } { 0,75 } = 1,4,$ а отношение $\frac { \psi\_ { { \it л } } } { \psi\_ { { \it з } } } = \frac { 1,4 } { 1,3 } = 1,08.$

т. е. экономия стали при данных значениях $\alpha\_ { { \it Т } }$ и $\psi\_ { { \it з } }$ уменьшается на 8%.

В сжатых и внецентренно сжатых элементах экономия в весе уменьшается также и за счет влияния коэффициентов продольного изгиба φ и коэффициентов φвн.

При больших гибкостях отношение коэффициентов продольного изгиба может стать обратно пропорциональным отношению расчетных сопротивлений, и экономия в весе будет равна нулю.

Условием, при котором экономия стали в сжатых элементах имеет место, является неравенство

$\frac { \varphi\_ { { \it з } } } { \varphi\_ { { \it л } } } < \frac { R\_ { { \it л } } } { R\_ { { \it з } } }$

Закон изменения коэффициента продольного изгиба может быть принят в виде:

$\varphi = 1-0,4 \frac { R\_ { { \it л } } } { R\_ { { \it з } } } 10^ { -4 } \lambda^2$

подставив сюда значения коэффициентов $\varphi\_ { { \it л } }$ и $\varphi\_ { { \it з } }$ и решая относительно $\lambda$, получим

$\lambda \leq \frac { 100 } { \sqrt { 0,4\left(\frac { R\_ { { \it л } } } { R\_ { { \it з } } } +1\right) } }$

Значения предельных гибкостей, при которых наблюдается экономия в сжатых стержнях для стали различных классов прочности, следующая: С34 — 100; С45 — 95; С60 — 87; С75 — 80. Во внецентренно сжатых элементах влияние продольного изгиба менее существенно, и экономия зависит от величины относительного эксцентрицитета $m=e/p$, где $e$ — эксцентрицитет приложения силы, $p$ — ядровое расстояние. При этом, очевидно, экономия должна уменьшаться с увеличением относительного эксцентрицитета.

Средние результаты экономии от применения низколегированных сталей получим, приняв равным:

$R\_ { { \it л } } /R\_ { { \it з } } = 1,4;~ \lambda = 80;~ \psi\_ { { \it з } } ^ { { \it р } } = 1,1;~ \psi\_ { { \it з } } ^ { { \it с } } = 1,2;~ \psi\_ { { \it з } } ^ { { \it в.с } } = 1,4;~ \psi\_ { { \it з } } ^ { { \it и } } =1,2$.

В этом случае, пренебрегая влиянием изменения собственного веса конструкции, получим экономию: в растянутых элементах 25, в сжатых 10, во внецентренно сжатых 12, в изгибаемых 15%.

Размеры подсчитанной экономии подтверждаются практикой проектирования. Экономия стали в фермах, выполненных полностью из низколегированных сталей, составляет 10—12%, в балках 12—15%, в легких колоннах 8—10%, тяжелых колоннах 18—20%.

Широкое распространение получают конструкции, запроектированные из двух марок стали: пояса ферм и балок и стержни ветвей колонн из низколегированной стали, остальные элементы из малоуглеродистой стали. При этом небольшое уменьшение экономии стали компенсируется снижением стоимости за счет выполнения менее нагруженных и неработающих элементов из более дешевой малоуглеродистой стали.

Исследования, проведенные автором и инж. Е. И. Зайцевым в Донецком политехническом институте по эффективности использования высокопрочной стали, показали, что применение ее в фермах из уголков не рационально; снижение веса при применении высокопрочной стали для поясов ферм составляет всего 12—30% при значительном удорожании металла. В то же время экономия металла при применении высокопрочной стали в фермах из трубчатых тонкостенных профилей достигает 55%.

Характерным является то, что близкий к этой величине размер экономии получается не только для пролетов 30—36 м, но и при пролете 24 м, что можно объяснить применением для ферм пролетом 24 м, где усилия невелики, наиболее тонкостенных трубчатых профилей.

Ожидаемая экономия в балках из стали классов С45, С50, С60, С75 при условии обеспечения требований жесткости равна соответственно 25, 29, 36, 42%.

В колоннах экономия металла зависит от гибкости и относительного эксцентрицитета. На размер экономии весьма сильно влияет большая величина строительного коэффициента, который для колонн составляет 1,5—1,7.

Экономия металла в колоннах, полностью выполненных из высокопрочной стали, составляет 20—35%. Для повышения эффективности применения высокопрочной стали в колоннах необходимо выполнять из этой стали только основной стержень, а все остальные детали проектировать из стали более низкой прочности.

По исследованиям Е. И. Зайцева экономия от применения высокопрочной стали класса С60 в каркасе промышленного здания должна составлять 35%.

В отечественной практике сталь высокой прочности применялась пока только для опытных конструкций. При этом так же, как и для низколегированной стали, высокопрочную сталь применяли для основных тяжелонагруженных элементов, а для прочих элементов использовалась менее прочная сталь.

Так, институт Проектстальконструкция применил высокопрочную сталь класса С60 в поясах главных балок специального моста, выполнив стенку из стали марки 10ХСНД. В трубчатых фермах, запроектированных ЦНИИСК, для поясов применена сталь класса С50, для решетки — сталь марки Ст.3, при этом экономия составила 40—45%.

В фермах и арках больших пролетов { 48—120 м } по опытному проекту института Проектстальконструкция при применении стали класса С60 и С75 экономия в весе оценивается в 30—40%.

В опытных балках и колоннах, запроектированных из высокопрочной стали класса С60 инж. Е. И. Зайцевым, экономия в весе составила соответственно 35 и 30%.

Таким образом, использование высокопрочной стали более эффективно в конструкциях с применением трубчатых профилей и в конструкциях, где из этой стали выполняются только наиболее нагруженные элементы.