Рубрика
Математика
Основы алгебры логики
Критерий полноты [формулировка]. Лемма о несамодвойственной функции
Критерий полноты утверждает, что система булевых функций является полной, если она не сохраняет ни один из пяти классов Поста: константы, монотонность,…
Основы алгебры логики
Класс L. Теорема о замкнутости класса L
Теорема утверждает, что любая суперпозиция линейных функций также является линейной. Это свойство замкнутости делает класс L важным инструментом в задачах…
Основы алгебры логики
Класс M. Теорема о замкнутости класса M
Теорема утверждает, что любая суперпозиция монотонных функций также является монотонной. Это свойство замкнутости позволяет использовать класс M для анализа…
Основы алгебры логики
Класс S. Теорема о замкнутости класса S
Теорема утверждает, что любая суперпозиция самодвойственных функций также является самодвойственной. Это свойство замкнутости делает класс S важным элементом в…
Основы алгебры логики
Класс T1. Теорема о замкнутости класса T1
Теорема утверждает, что любая суперпозиция функций из класса T1 также принадлежит этому классу. Это свойство замкнутости позволяет использовать T1 для анализа…
Основы алгебры логики
Класс T0. Теорема о замкнутости класса T0
Теорема утверждает, что любая суперпозиция функций из класса T0 также принадлежит этому классу. Это свойство замкнутости делает T0 важным инструментом в…
Основы алгебры логики
Теорема о полныx системаx в Pk
Теорема утверждает, что система функций является полной, если она не содержится целиком ни в одном из предполных классов Pk. Это позволяет определять…
Основы алгебры логики
Замыкание. Свойства замыкания. Теорема о сведении к заведомо полной системе
Замыкание позволяет определить, насколько данное множество функций способно порождать новые функции. Теорема о сведении утверждает, что любая система функций…
Основы алгебры логики
Полином Жегалкина. Пример.
Для функции трёх переменных [x, y, z] с заданными значениями строится полином вида: P[x, y, z] = a0 ⊕ a1·x ⊕ a2·y ⊕ a3·z ⊕ a4·x·y ⊕ a5·x·z ⊕ a6·y·z ⊕ a7·x·y·z,…