Основы алгебры логики

Упрощение логических функций с помощью таблицы истинности

Таблица истинности позволяет полностью описать поведение логической функции для всех возможных наборов входных переменных. На основе таблицы можно выделить существенные конъюнкции или дизъюнкции, что приводит к упрощению выражений. Приводятся примеры минимизации функций и их реализации в виде логических схем.

04.09.2016 Основы алгебры логики

Необходимо упростить функцию по правилам логики.

$f = \bar { x } y\bar { z } \vee \bar { x } yz \vee x \bar { y } z \vee xy\bar { z } \vee xyz$

Выполним преобразования:

$= \bar { x } y(\bar { z } \vee z)\vee x \bar { y } z\vee xy(\bar { z } \vee z) = \bar { x } y\vee x\bar { y } z\vee xy = y\vee x\bar { y } z = (y\vee x)(y\vee \bar { y } )(y\vee z) = (y\vee x)(y\vee z) = y\vee xz$

Выполним проверку с помощью таблицы истинности:

$x$	$y$	$z$	$f$	$xz$	$y\vee xz$
$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$
$0$	$0$	$1$	$0$	$0$	$0$
$0$	$1$	$0$	$1$	$0$	$1$
$0$	$1$	$1$	$1$	$0$	$1$
$1$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$
$1$	$0$	$1$	$1$	$1$	$1$
$1$	$1$	$0$	$1$	$0$	$1$
$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$

Другие статьи из категории

Нужен расчёт?

Пришлите исходные данные — уточним состав работы и ответим по срокам.

Связаться

Упрощение логических функций с помощью таблицы истинности

Другие статьи из категории

Похожие статьи

Теорема об аналоге СДНФ в Pk

Теорема о заведомо полныx системаx

Класс Te . Теорема о замкнутости Te

Лемма о построении множества F[x1,x2]

Теорема об алгоритме распознавания полноты

Нужен расчёт?