Влияние параметров нормального распределения на форму кривой
Найдем влияние $a$ и $\delta $ на форму нормальной кривой $ y=\frac { 1 } { \sigma \sqrt { 2\pi } } e^ { \frac { -( { x-a } )^2 } { 2\sigma ^2 } } $
Известно, что графики функций $f( x )$ и $f( { x-a } )-$ имеют одинаковую форму, но сдвинуты на $a$, вправо, при $a\succ 0$ и влево при $a\prec 0$. Отсюда следует, что изменение параметра $a$ { математического ожидания } форму нормальной кривой не изменяет, а приводит лишь к ее сдвигу вдоль оси $OX$, вправо, если $a-$ возрастает и влево, если $a-$ убывает.
Исследуя $\sigma $, вспомним, что $max$ кривой нормального распределения находится в точке $y=\frac { 1 } { \sigma \sqrt { 2\pi } } $,
При росте $\sigma $ максимум убывает, а сама кривая становится более пологой, если $\sigma -$ убывает, то кривая растягивается вдоль оси $OY$.
Но при любых значениях $a$ и $\sigma$ площадь под кривой постоянна и равна 1. При $a=0$, $ \sigma =1-$ получаем нормированную кривую, кривую Гаусса.
Но при любых значениях $a$ и $\sigma $ площадь под кривой постоянна и равна 1.
Далее:
Критерий полноты {формулировка}. Лемма о нелинейной функции
Лемма о построении множества $[F]_{x1,x2}$
Определение тройного интеграла. Теорема существования тройного интеграла
Теорема об аналоге СДНФ в Pk
Введение
Формулы. Равенство функций и эквивалентность формул. Основные эквивалентности
Равносильные формулы алгебры высказываний
Свойства криволинейного интеграла второго рода
Вычисление объёмов
Несобственные интегралы от неограниченной функции
Полином Жегалкина. Теорема о представлении в виде полинома Жегалкина
Теорема Стокса
Критерий полноты {теорема Поста о функциональной полноте}
Свойства двойного интеграла
Огравление $\Rightarrow $
Комментарии ()