Среднее квадратическое отклонение

Для оценки рассеяния c. в. вокруг ее среднего значения кроме дисперсии служат и другие характеристики. К их числу относится среднее квадратическое отклонение.

Опр. Средним квадратическим отклонением сл. вел. $X$ называется корень из дисперсии. $ \delta ( X )=\sqrt { D( X ) } . $ Среднее квадратическое отклонение имеет размерность случайной величины.

Пример. Пусть С. В. $\xi $ задана законом распределения

$$ \begin{array} { c|lcr } \xi & 2 & 3 & 10 \\ \hline P & 0.1 & 0.4 & 0.5 \\ \end{array} $$

Найти $\delta ( \xi )$.

Решение.

  • Найдем $M( \xi )=2\cdot 0,1+3\cdot 0,4+10\cdot 0,5=0,2+0,12+5=6,4$
  • Найдем $M( { \xi ^2 } )=2^2\cdot 0,1+3^2\cdot 0,4+10^2\cdot 0,5=4\cdot 0,1+9\cdot 0,4+100\cdot 0,5= 0,4+3,6+50=54$
  • Найдем $D=M( { \xi ^2 } )-( { M( \xi ) } )^2=54-( { 6,4 } )^2=13,04$, и $\delta ( \xi )=\sqrt { 13,04 } \approx 3,61$

Далее:

Выражение площади плоской области через криволинейный интеграл

Переход от двойного интеграла к повторному. Изменение порядка интегрирования. Переход к полярным координатам

Условия независимости криволинейного интеграла от пути интегрирования

Функции k-значной логики. Элементарные функции. Лемма об аналоге правила де Моргана

Теорема Стокса

Вычисление тройного интеграла. Теорема о переходе от тройного интеграла к повторному

Класс Te . Теорема о замкнутости Te

Механические и физические приложения поверхностного интеграла первого рода

Вычисление криволинейного интеграла первого рода. Примеры

Критерий полноты {формулировка}. Лемма о немонотонной функции

Односторонние и двусторонние поверхности. Ориентация поверхности

Вычисление объёмов

Класс $S$. Теорема о замкнyтости класса $S$

Теорема об алгоритме распознавания полноты

Огравление $\Rightarrow $