Среднее квадратическое отклонение

Для оценки рассеяния c. в. вокруг ее среднего значения кроме дисперсии служат и другие характеристики. К их числу относится среднее квадратическое отклонение.

Опр. Средним квадратическим отклонением сл. вел. $X$ называется корень из дисперсии. $ \delta ( X )=\sqrt { D( X ) } . $ Среднее квадратическое отклонение имеет размерность случайной величины.

Пример. Пусть С. В. $\xi $ задана законом распределения

$$ \begin{array} { c|lcr } \xi & 2 & 3 & 10 \\ \hline P & 0.1 & 0.4 & 0.5 \\ \end{array} $$

Найти $\delta ( \xi )$.

Решение.

  • Найдем $M( \xi )=2\cdot 0,1+3\cdot 0,4+10\cdot 0,5=0,2+0,12+5=6,4$
  • Найдем $M( { \xi ^2 } )=2^2\cdot 0,1+3^2\cdot 0,4+10^2\cdot 0,5=4\cdot 0,1+9\cdot 0,4+100\cdot 0,5= 0,4+3,6+50=54$
  • Найдем $D=M( { \xi ^2 } )-( { M( \xi ) } )^2=54-( { 6,4 } )^2=13,04$, и $\delta ( \xi )=\sqrt { 13,04 } \approx 3,61$

Далее:

Механические и физические приложения поверхностного интеграла первого рода

Вычисление криволинейного интеграла первого рода. Плоский случай

Механические приложения криволинейного интеграла 1-го рода

Вычисление объёмов

Решение задач с помощью алгебры высказываний

Примеры применения цилиндрических и сферических координат

Лемма о построении множества $[F]_{x1,x2}$

Булевы функции от $n$ переменных

Вычисление криволинейного интеграла второго рода в случае выполнения условия независимости от формы

Замыкание. Свойства замыкания. Теорема о сведении к заведомо полной системе

Класс $T_1$. Теорема о замкнутости класса $T_1$

Условия независимости криволинейного интеграла от пути интегрирования

Функции k-значной логики. Элементарные функции. Лемма об аналоге правила де Моргана

Теорема об алгоритме распознавания полноты

Критерий полноты {формулировка}. Лемма о несамодвойственной функции

Огравление $\Rightarrow $