Cайты для работы и коммуникаций
Лучше один раз увидеть, чем 100 раз услышать!
Практически 100%-ая копия полюбившегося многим инстаграм, идеально подойдет для портфолио, презентации работ своим клиентам или как отклик на понравившуюся вакансию. Молодой ресурс, но администраторы оперативно реагируют на предложения и вопросы.
Непрерывная случайная величина
Непрерывная случайная величина. Функция распределения
Случайную величину $X$ будем называть непрерывной, если ее значения сплошь покрывают интервал $( a,b )$. Предполагается, что при каждом испытании случайная величина принимает только одно значение $x\in ( { a,b } )$. Мы уже говорили, что для характеристики случайной величины вводят функцию распределения.
Опр Функцией распределения называют функцию $F( x )$, определяющую вероятность того, что случайная величина $X$ в результате испытания примет значение меньше $x$. $F( x )=P( { X<x } )$
Дадим более полное определение случайной величины.
Опр. Случайную величину называют непрерывной, если ее функция распределения есть непрерывная, кусочно-дифференцируемая функция с непрерывной производной.
Свойства функции распределения
1). Значения функции распределения принадлежат отрезку $\left[ { 0,1 }\right] 0\leqslant F( x )\leqslant 1$. Доказательство вытекает из смысла вероятности.
2). Функция распределения $F( x )-$ неубывающая функция т.е. $ F( { x_2 } )\geqslant F( { x_1 } )\,,\,если\,x_2 >x_1 $
Следствие 1 Вероятность того, что случайная величина примет значение заключенное в интервале $( a,b )$ равна приращению функции распределения на этом интервале. \begin{equation} \label { eq1 } P( { a\leqslant x<b } )=F( b )-F( a ) \qquad (1) \end{equation}
Следствие 2 Вероятность того, что непрерывная случайная величина примет одно определенное значение равна нулю.
3). Если возможные значения случайной величины принадлежат интервалу $( { a,b } )$, то
- $F( x )=0\,при\,x\leqslant a$
- $F( x )=1\,при\,x\geqslant b$
Следствие 3 Если возможные значения случайной величины расположены на всей оси $X$, то справедливы следующие предельные соотношения: $ \mathop { \lim } \limits_ { x\to -\infty } F( x )=0 , \mathop { \lim } \limits_ { x\to +\infty } F( x )=1 $
График функции распределения
Далее:
Поток векторного поля через поверхность
Критерий полноты {формулировка}. Лемма о несамодвойственной функции
Вычисление криволинейного интеграла второго рода в случае выполнения условия независимости от формы
Свойства потока векторного поля
Класс $S$. Теорема о замкнyтости класса $S$
Односторонние и двусторонние поверхности. Ориентация поверхности
Переход от двойного интеграла к повторному. Изменение порядка интегрирования. Переход к полярным координатам
Логические следствия
Определение двойного интеграла
Свойства двойного интеграла
Теорема Остроградского
Поверхностный интеграл второго рода и его свойства
Скалярное поле, производная по направлению, градиент
Полином Жегалкина. Теорема о представлении в виде полинома Жегалкина
Теорема об алгоритме распознавания полноты
Огравление $\Rightarrow $
Комментарии ()