Эмпирическая функция распределения
Функцией распределения выборки или эмпирической функцией распределения называют функцию $F^\ast ( x )$, определяющую для каждого значения $X$ относительную частоту события $X<x$ $ F^\ast ( x )=\frac { n_\ast } { n } $
$n-$ объём выборки
$n_\ast -$ число наблюдений, при которых наблюдалось значение признака меньшее x.
Функцию распределения генеральной совокупности называют теоретической функцией распределения. Разница между ними следующая: теоретическая функция распределения $F(x)$ определяет вероятность события $X<x$, а эмпирическая - относительную частоту этого события.
$F^\ast ( x ) -$ обладает теми же свойствами, что и $F(x)$
- неубывающая $F^\ast ( x )=\left\{ { { \begin{array} { \c } { 0, x\leqslant x_1 } \\ { 1, x>x_n } \\ \end{array} } }\right.$
- $0\leqslant F^\ast ( x )\leqslant 1$
Эмпирическая функция распределения выборки служит для оценки теоретической функции распределения.
Далее:
Вычисление криволинейного интеграла первого рода. Примеры
Замена переменных в тройном интеграле
Выражение площади плоской области через криволинейный интеграл
Дифференциальные характеристики векторного поля
Замена переменных в двойном интеграле. Двойной интеграл в полярных координатах
Свойства двойного интеграла
Условия независимости криволинейного интеграла от пути интегрирования
Поверхностный интеграл второго рода и его свойства
Механические приложения криволинейного интеграла 1-го рода
Полином Жегалкина. Пример.
Логические операции над высказываниями
Критерий полноты {формулировка}. Лемма о несамодвойственной функции
Односторонние и двусторонние поверхности. Ориентация поверхности
Огравление $\Rightarrow $
Комментарии ()