F - распределение Фишера - Снедекора
Определение Пусть $U$ и $V -$ независимые случайные величины, распределённые по закону $\chi ^2( L )$ и $\chi ^2( k )$ с $L$ и $k-$ степенями свободы. Тогда распределение случайной величины
$ F( L,k )= { \frac { U } { L } } / { \frac { V } { k } } =\frac { { \chi ^2( L ) } / L } { { \chi ^2( k ) } / k } $
называется $F-$ распределением с $L$ и $k-$ степенями свободы, т. к. $\chi ^2( L )\geqslant 0$и $\chi ^2( k )\geqslant 0$, то и $F( { L,k } )\geqslant 0$
Инструмент для тех, кто проверяет расчёты руками
✍ Если вам регулярно приходится верифицировать ручные интегралы, строить эпюры для КМ/КМД или перепроверять закрытые «чёрные ящики» коммерческих САПР, загляните в мой открытый проект:
Читайте также:
Основные формулы теории вероятности
Доверительный интервал: определение и методы построения
Методы нахождения оценок: теория и практическое применение
Проверка гипотезы о показательном распределении: методы и критерии
Критерий согласия Пирсона: методика и применение для проверки гипотез о виде распределения
Теоретические и эмпирические моменты: сравнение и применение в статистическом анализе
Статистические оценки параметров распределения: методы и свойства
Выборочная функция распределения: построение и свойства
Группировка наблюдений
Эмпирическая функция распределения: определение и свойства
Элементы математической статистики: статистическое распределение выборки
Центральная предельная теорема Ляпунова: обобщение и условия применимости
Теоремы Чебышева и Бернулли: основы закона больших чисел
Закон больших чисел и неравенство Чебышева: теоретические основы и практическое значение
Показательное распределение: свойства и применение в моделировании времени ожидания
Оглавление $\Rightarrow $