Теория вероятности [Калинин В.М., Тихомиров С.Р.]

Идеи, этапы теории вероятности
Элементы комбинаторики в курсе теории вероятностей
Важнейшие формулы комбинаторики
Понятие события, операции над событиями
Определения вероятности
Виды вероятностей. Теоремы сложения
Независимые события. Теорема умножения
Вероятность появления хотя бы одного события
Формула полной вероятности. Вероятность гипотез
Формула Бернулли
Теоремы Муавра-Лапласа
Вероятность отклонения относительной частоты от вероятности
Дискретная случайная величина
Математическое ожидание, его свойства
Дисперсия и ее свойства
Среднее квадратическое отклонение
Непрерывная случайная величина
Плотность распределения
Числовые характеристики непрерывной случайной величины
Равномерное распределение
Нормальное распределение. Функция распределения
Нормальная кривая
Влияние параметров нормального распределения на форму кривой
Вероятность попадания в заданный интервал нормальной случайной величины
Вычисление вероятности заданного отклонения нормально распределённой величины
Правило трёх сигм: вероятностная интерпретация и практическое применение
Начальные и центральные теоретические моменты
Оценка отклонения теоретического распределения от нормального. Асимметрия и эксцесс
Распределение хи - квадрат или распределение Пирсона
Распределение Стьюдента: свойства и применение в статистике
F-распределение Фишера–Снедекора: свойства и применение в статистике
Показательное распределение: свойства и применение в моделировании времени ожидания
Закон больших чисел и неравенство Чебышева: теоретические основы и практическое значение
Теоремы Чебышева и Бернулли: основы закона больших чисел
Центральная предельная теорема Ляпунова: обобщение и условия применимости
Элементы математической статистики: статистическое распределение выборки
Эмпирическая функция распределения: определение и свойства
Группировка наблюдений
Выборочная функция распределения: построение и свойства
Статистические оценки параметров распределения: методы и свойства
Теоретические и эмпирические моменты: сравнение и применение в статистическом анализе
Критерий согласия Пирсона: методика и применение для проверки гипотез о виде распределения
Проверка гипотезы о показательном распределении: методы и критерии
Методы нахождения оценок: теория и практическое применение
Доверительный интервал: определение и методы построения
Основные формулы теории вероятности

Вернуться к оглавлению