Cайты для работы и коммуникаций

Лучше один раз увидеть, чем 100 раз услышать!

Сравнительный весовой анализ применения гнутых профилей в сжатых стержнях взамен горячекатаных

Оценка различных гнутых профилей может быть произведена путем сравнения удельных радиусов инерции. За базисные профили следует принять горячекатаные равнобокие парные уголки применительно к сечениям элементов ферм или одиночный равнобокий уголок применительно к элементам башен, связей и других конструкций, проектируемых из одиночных уголков. Подобные исследования проведены В. М. Клыковым, Н. Т. Карпенко и автором.

Анализ очертания каждого профиля и определение геометрических характеристик сечений профилей производится с помощью безразмерных коэффициентов формы, при этом рациональность очертания профиля определяется с точки зрения общей устойчивости, а условия местной устойчивости учитываются дополнительно. Условие равноустойчивости стержня принимается по изгибной форме. Изгибно-крутильной формы потери устойчивости в открытых профилях можно избежать постановкой планок по открытой стороне профиля. Относительная рациональность профилей по весу:

а } в упруго-пластической стадии работы стержня

$\Delta _ { \it в } =b\lambda _1^2 \left[ { (\frac { \rho _1 } { \rho } )^2-1 }\right]100\% \tag { 1 } $

В этой формуле использована аппроксимация зависимости коэффициента продольного изгиба от гибкости в виде функции $\varphi = 1—b\lambda ^2$, где $b = 0,4 R/2,1 \cdot 10^ { -4 } ;~ \lambda _1$ — гибкость стержня с удельным радиусом инерции $\rho_1,~ R$ — расчетное сопротивление стали в т/см2;

б } в упругой стадии

$\Delta _ { \it в } =\left( { 1-\frac { 1 } { 0.5+b'\lambda _1^2 } }\right)\left[ { (\frac { \rho _1 } { \rho } )^2-1 }\right]100\% \tag { 2 } $

Здесь использована зависимость $\phi =\frac { 1 } { 0.5+b'\lambda _1^2 } $, где $b'=1.2\frac { R } { 2.1 } 10^ { -4 } $

Коэффициенты формы:

$K_x =\frac { J_x } { J_0 } ;~K_y =\frac { J_y } { J_0 } \tag { 3 } $, где $J_0 =\frac { \sigma B^3 } { 12 } $ - момент инерции заготовки, из которой формируется профиль, $B$ - ширина; $\sigma$ - толщина заготовки; $J_x,~J_y$ - моменты инерции сечения готового профиля относительно осей $x,~y$

Удельные радиусы инерции выражаются через ширину и толщину заготовки и коэффициенты формы:

$\rho _x =\frac { \sqrt { J_x } } { F } =\frac { \sqrt { J_0 K_x } } { B\sigma } =\sqrt { \frac { B } { 12\sigma } K_x } $, аналогично $\rho _y =\sqrt { \frac { B } { 12\sigma } K_y } $

Формулы коэффициентов формы выведены канд. техн. наук В. М. Клыковым. Они могут быть использованы для подбора сечения профилей при проектировании.

При назначении толщины стенки { заготовки } гнутых профилей кроме условий рациональности сечения и обеспечения местной устойчивости должна быть учтена долговечность и технологичность. Известно, что замкнутые профили наиболее хорошо сопротивляются коррозии и поэтому могут выполняться тонкостенными. Так, по данным И. И. Кошина, сравнительная восприимчивость профилей различной формы может быть оценена коэффициентами, приведенными в табл. III.1.

sravnitelnyi-vesovoi-analiz-primeneniia-gnutykh-profilei-v-szhatykh-sterzhniakh-vzamen-goriachekatanykh-4

Из условий сварки замыкающих швов и узловых соединений толщина профиля должна быть не менее 2 мм для несущих и 1—1,5 мм для ограждающих конструкций.

Таким образом, толщина профиля, назначенная из условия долговечности и технологичности, может оказаться больше допустимой из условий местной устойчивости.

Исходя из этих предпосылок при выборе очертания профилей следует минимальные толщины принимать по табл. III.2.

sravnitelnyi-vesovoi-analiz-primeneniia-gnutykh-profilei-v-szhatykh-sterzhniakh-vzamen-goriachekatanykh-6

Для выявления рациональности рассматриваемых типов сечений вычислены максимальные значения удельных радиусов инерции $\rho$ и $\sigma/a$, возможные по указанным выше требованиям местной устойчивости, технологичности и долговечности.

Сравнительный анализ был проведен для гнутых профилей из стали Ст. 3 и стали класса С60. По формулам { 1 } и { 2 } вычислены проценты экономии по весу при применении гнутых профилей взамен прокатный уголков в диапазоне гибкостей 30—200 для профилей из стали Ст. 3 и в диапазоне 30—120 для профилей из стали класса С60. Результаты сравнительного анализа показаны на рис. III.7—III.10. Они позволяют сделать следующие выводы:

  1. экономия веса при применении гнутых профилей взамен прокатных уголков зависит от гибкости, увеличиваясь с ростом гибкости базисного профиля { уголков } . Отсюда следует весьма важное практическое следствие: применять гнутые профили наиболее выгодно при гибкостях базисных профилей не менее 60;
  2. экономия веса при применении профилей из высокопрочной стали достигается значительно более высокая, чем для профилей из стали марки Ст.3. Важно отметить следующие факторы, влияющие на размер экономии в противоположных направлениях:
    • в связи с более интенсивным изменением коэффициента продольного изгиба сжатых стержней из стали класса С60, чем для стержней из стали Ст.3, экономия веса, получаемая из-за различной гибкости уголка и гнутого профиля, увеличивается;
    • экономия при применении высокопрочной стали в гнутых профилях снижается из-за необходимости обеспечения местной устойчивости стенок профиля, так как отношение $\sigma/a$ для высокопрочной стали получается больше, чем для стали Ст.3. sravnitelnyi-vesovoi-analiz-primeneniia-gnutykh-profilei-v-szhatykh-sterzhniakh-vzamen-goriachekatanykh-7. Первый фактор действует более интенсивно. Так, например, для гибкости $\lambda=60$ экономия веса при использовании квадратного профиля взамен парных уголков из стали Ст.3 составляет относительно оси $x—x$ 11% { рис. III.7,а } , при использовании того же профиля из стали класса С60 { взамен уголков из такой же стали } — 25% { рис. III.9, а } ;
  3. замкнутые профили более экономичны, чем открытые, кроме случая применения открытого профиля треугольного сечения с планками при его работе относительно оси $y-y$ { см. рис. III.8,б } .

Относительная рациональность цилиндрических профилей по сравнению с замкнутыми профилями квадратного сечения незначительна. Относительная рациональность других профилей видна из рис. III.7—III.10.

sravnitelnyi-vesovoi-analiz-primeneniia-gnutykh-profilei-v-szhatykh-sterzhniakh-vzamen-goriachekatanykh-8