Математика

• Теорема об алгоритме распознавания полноты
• Лемма о построении множества $[F]_{x1,x2}$
• Класс Te . Теорема о замкнутости Te
• Теорема о заведомо полныx системаx
• Теорема об аналоге СДНФ в Pk
• Функции k-значной логики. Элементарные функции. Лемма об аналоге правила де Моргана
• Теорема о предполных классах
• Критерий полноты {теорема Поста о функциональной полноте}

• Критерий полноты {формулировка}. Лемма о нелинейной функции
• Критерий полноты {формулировка}. Лемма о немонотонной функции
• Критерий полноты {формулировка}. Лемма о несамодвойственной функции
• Класс $L$. Теорема о замкнyтости класса $L$
• Класс M. Теорема о замкнутости класса M
• Класс $S$. Теорема о замкнyтости класса $S$
• Класс $T_1$. Теорема о замкнутости класса $T_1$
• Класс $T_0$. Теорема о замкнутости класса $T_0$

• Теорема о полныx системаx в Pk
• Замыкание. Свойства замыкания. Теорема о сведении к заведомо полной системе
• Полином Жегалкина. Пример.
• Полином Жегалкина. Теорема о представлении в виде полинома Жегалкина
• СКНФ. Теорема о представлении в виде СКНФ. Построение СКНФ по таблице
• СДНФ. Теорема о представлении в виде СДНФ. Построение СДНФ по таблице
• Упрощение логических функций
• Формулы. Равенство функций и эквивалентность формул. Основные эквивалентности

• Функции 2-значной логики. Лемма о числе функций. Элементарные функции 1-ой и 2-х переменных
• Нормальные формы
• Решение задач с помощью алгебры высказываний
• Булевы функции от $n$ переменных
• Логические следствия
• Равносильные формулы алгебры высказываний
• Логические операции над высказываниями

Двойной интеграл

• Механические приложения двойного интеграла
• Вычисление площади поверхности
• Вычисление площадей плоских областей
• Вычисление объёмов
• Вычисление двойного интеграла
• Переход от двойного интеграла к повторному. Изменение порядка интегрирования. Переход к полярным координатам
• Замена переменных в двойном интеграле. Двойной интеграл в полярных координатах
• Вычисление двойного интеграла. Двукратный интеграл
• Свойства двойного интеграла
• Определение двойного интеграла

Несобственные кратные интегралы

• Несобственные интегралы от неограниченной функции
• Несобственные интегралы по неограниченной области

Тройной интеграл

• Механические приложения тройного интеграла
• Примеры применения цилиндрических и сферических координат
• Замена переменных в тройном интеграле
• Вычисление тройного интеграла. Теорема о переходе от тройного интеграла к повторному
• Свойства тройного интеграла
• Определение тройного интеграла. Теорема существования тройного интеграла

Криволинейный интеграл

• Выражение площади плоской области через криволинейный интеграл
• Вычисление криволинейного интеграла второго рода в случае выполнения условия независимости от формы
• Условия независимости криволинейного интеграла от пути интегрирования
• Формула Грина
• Вычисление криволинейного интеграла второго рода. Примеры.
• Свойства криволинейного интеграла второго рода
• Определение криволинейного интеграла второго рода
• Механические приложения криволинейного интеграла 1-го рода
• Вычисление криволинейного интеграла первого рода. Плоский случай
• Вычисление криволинейного интеграла первого рода. Примеры
• Криволинейный интеграл первого рода {по длине дуги}
• Введение

Поверхностный интеграл

• Формула Гаусса - Остроградского
• Вычисление поверхностного интеграла второго рода
• Поверхностный интеграл второго рода и его свойства
• Механические и физические приложения поверхностного интеграла первого рода
• Вычисление поверхностного интеграла первого рода
• Поверхностный интеграл первого рода и его свойства
• Поток жидкости через поверхность
• Односторонние и двусторонние поверхности. Ориентация поверхности

Теория поля

• Гармонические поля
• Соленоидальное векторное поле
• Нахождение потенциала
• Специальные векторные поля
• Теорема Стокса
• Линейный интеграл и циркуляция векторного поля
• Инвариантное определение дивергенции
• Теорема Остроградского
• Свойства потока векторного поля
• Поток векторного поля через поверхность
• Частные случаи векторных полей
• Дифференциальные характеристики векторного поля
• Векторное поле
• Скалярное поле, производная по направлению, градиент

• Основные формулы теории вероятности
• Доверительный интервал
• Методы нахождения оценок
• Проверка гипотезы о показательном распределении
• Критерий согласия Пирсона
• Теоретические и эмпирические моменты
• Статистические оценки параметров распределения
• Выборочная функция распределения
• Группировка наблюдений
• Эмпирическая функция распределения
• Элементы математической статистики. Статистическое распределение выборки
• Центральная предельная теорема Ляпунова

• Теоремы Чебышева и Бернулли
• Закон больших чисел. Неравенство Чебышева
• Показательное распределение
• F - распределение Фишера - Снедекора
• Распределение Стьюдента
• Распределение хи - квадрат или распределение Пирсона
• Оценка отклонения теоретического распределения от нормального. Асимметрия и эксцесс
• Начальные и центральные теоретические моменты
• Правило трех сигм
• Вычисление вероятности заданного отклонения
• Вероятность попадания в заданный интервал нормальной случайной величины
• Влияние параметров нормального распределения на форму кривой

• Нормальная кривая
• Нормальное распределение. Функция распределения
• Равномерное распределение
• Числовые характеристики непрерывной случайной величины
• Плотность распределения
• Непрерывная случайная величина
• Среднее квадратическое отклонение
• Дисперсия и ее свойства
• Математическое ожидание, его свойства
• Дискретная случайная величина
• Вероятность отклонения относительной частоты от вероятности
• Теоремы Муавра-Лапласа

• Формула Бернулли
• Формула полной вероятности. Вероятность гипотез
• Вероятность появления хотя бы одного события
• Независимые события. Теорема умножения
• Виды вероятностей. Теоремы сложения
• Определения вероятности
• Понятие события, операции над событиями
• Важнейшие формулы комбинаторики
• Элементы комбинаторики в курсе теории вероятностей
• Идеи, этапы теории вероятности