Упрощение логических функций

Необходимо упростить функцию по правилам логики. $f = \bar { x } y\bar { z } \vee \bar { x } yz \vee x \bar { y } z \vee xy\bar { z } \vee xyz$

Выполним преобразования:

$= \bar { x } y(\bar { z } \vee z)\vee x \bar { y } z\vee xy(\bar { z } \vee z) = \bar { x } y\vee x\bar { y } z\vee xy = y\vee x\bar { y } z = (y\vee x)(y\vee \bar { y } )(y\vee z) = (y\vee x)(y\vee z) = y\vee xz $

Выполним проверку с помощью таблицы истинности:

$x$ $y$ $z$ $f$ $xz$ $y\vee xz$
$0$ $0$ $0$ $0$ $0$ $0$
$0$ $0$ $1$ $0$ $0$ $0$
$0$ $1$ $0$ $1$ $0$ $1$
$0$ $1$ $1$ $1$ $0$ $1$
$1$ $0$ $0$ $0$ $0$ $0$
$1$ $0$ $1$ $1$ $1$ $1$
$1$ $1$ $0$ $1$ $0$ $1$
$1$ $1$ $1$ $1$ $1$ $1$