Распределение Стьюдента
Стьюдент - это псевдоним английского статистика В. Госсета
Пусть $Z$ - нормально распределенная случайная величина, причём $M(Z)=0, D(Z)=1$, $\sigma (Z)=1$, а $V-$ независимая величина имеющая $\chi ^2( k )-$ { хи-квадрат распределение } с $k$ степенями свободы, причём $Z$ и $V -$ независимые величины. Тогда величина $ t( k )=\frac { z } { \sqrt { \frac { v } { k } } } =\frac { z } { \sqrt { \frac { \chi ^2( k ) } { k } } } $ называется $t-$ распределением или распределением Стьюдента с $k-$ степенями свободы.
С возрастанием числа степеней свободы, распределение Стьюдента быстро приближается к нормальному распределению { кривая симметрична относительно $t(k)$ }
Далее:
Критерий полноты {теорема Поста о функциональной полноте}
Замена переменных в тройном интеграле
Условия независимости криволинейного интеграла от пути интегрирования
Криволинейный интеграл первого рода
Определение криволинейного интеграла второго рода
Теорема о полныx системаx в Pk
Класс M. Теорема о замкнутости класса M
Полином Жегалкина. Пример.
Класс $L$. Теорема о замкнyтости класса $L$
Лемма о построении множества $[F]_{x1,x2}$
Вычисление поверхностного интеграла второго рода
Несобственные интегралы по неограниченной области
Критерий полноты {формулировка}. Лемма о нелинейной функции
Нахождение потенциала
Огравление $\Rightarrow $
Комментарии ()