Расчет с угловыми швами на действие момента в плоскости перпендикулярной плоскости расположения шва

Консоль двутаврового профиля прикрепляется угловым швом путем обварки по периметру профиля. Размеры поперечного сечения показаны на рис. 1

Изгибающий момент $M = 75$ кНм. Материал консоли - листовая сталь марки 15ХСНД $R_{yn} = 345$ МПа, $R_{un} = 490$ МПа. Сварка выполняется полуавтоматом в углекислом газе проволокой диаметром 2 мм марки Св-08Г2С в нижнем положении $R_{wf} = 215$ МПа, $\beta _{f} = 0,9$. Коэффициенты условий работы $\gamma _{wf}=\gamma _{c} = 1$.

Необходимо определить катет углового шва.

Решение

Сечение, по которому следует производить расчет сварного соединения для указанного сочетания стали, сварочной проволоки и способа сварки - по металлу шва. Расчет должен выполняться по формуле $M / W_{f} \leqslant R_{wf} \gamma _{wf} \gamma _{c}$.

Момент сопротивления расчетного сечения периметра швов

$W_{f}=I_{f} / y_{max}$,

где момент инерции расчетного сечения $ I_f \approx \beta _f \left[ {\frac{2h_w^3 k_f }{12}+2b_f k_f \left( {\frac{h+k_f }{2}} \right)^2+2(b_f -t_w )k_f \left( {\frac{h_w -k_f }{2}} \right)^2} \right]; $ $y_{max}=h / 2 + k_{f}$.

Для углового шва $k_{f} = 10$ мм:

$I_{f} = 0,9 {{}2 \cdot 24^{3} \cdot 1/12 + 2 \cdot 18 \cdot 1 [25,6 + 1) / 2]^{2} + 2 (18 - 0,6) 1 [(24 - 1) / 2]^{2}{}} = 11946 см^{4}$;

$y_{max} = 25,6 / 2 + 1 = 13,8 см; W_{f} = 11946,9 / 13,8 = 866 см^{3}$.

Напряжение в шве:

$\tau _{f}=М / W_{f} = 75 \cdot 10^{3} / 866 = 86,6$ МПа;

$\tau _{f} / R_{wf} = 86,6 / 215 = 0,4$.

Таким образом, при $k_{f}$ = 10 мм напряжение условного среза в соединении $\tau _{f}$ в 0,4 раза ниже расчетного сопротивления $R_{wf}$. Следовательно, катет углового шва в соединении должен быть принят $k_{f}$ = 4 мм.



Рис. 1. К примеру расчета сварного соединения с угловыми швами на действие момента в плоскости, перпендикулярной плоскости расположения швов

$b_{f} = 18 см; t_{f} = 0,8 см; t_{w} = 0,6 см; h_{w} = 24 см; h = 25,6 см$

$l_{1} = 30$ см; $l_{2} = 20$ см

Проверка прочности соединения при $k_{f}$ = 4 мм показывает правильность расчета:

$I_{f} = 4764 см^{4}; y_{max} = 13,2 см; W_{f} = 361 см^{3}; \tau _{f}=M / W_{f} = 75 \cdot 10^{3} / 361 = 208 < 215$ МПа.