Примеры расчета сварных соединений

Расчет сварного соединения с угловыми швами на действие момента в плоскости, перпендикулярной плоскости расположения шва

Консоль двутаврового профиля прикрепляется угловым швом путем обварки по периметру профиля. Размеры поперечного сечения показаны на рис. 1

Изгибающий момент $M = 75$ кНм. Материал консоли - листовая сталь марки 15ХСНД $R_{yn} = 345$ МПа, $R_{un} = 490$ МПа. Сварка выполняется полуавтоматом в углекислом газе проволокой диаметром 2 мм марки Св-08Г2С в нижнем положении $R_{wf} = 215$ МПа, $\beta _{f} = 0,9$. Коэффициенты условий работы $\gamma _{wf}=\gamma _{c} = 1$.

Необходимо определить катет углового шва.

Решение

Сечение, по которому следует производить расчет сварного соединения для указанного сочетания стали, сварочной проволоки и способа сварки - по металлу шва. Расчет должен выполняться по формуле $M / W_{f} \leqslant R_{wf} \gamma _{wf} \gamma _{c}$.

Момент сопротивления расчетного сечения периметра швов

$W_{f}=I_{f} / y_{max}$,

где момент инерции расчетного сечения $ I_f \approx \beta _f \left[ {\frac{2h_w^3 k_f }{12}+2b_f k_f \left( {\frac{h+k_f }{2}} \right)^2+2(b_f -t_w )k_f \left( {\frac{h_w -k_f }{2}} \right)^2} \right]; $ $y_{max}=h / 2 + k_{f}$.

Для углового шва $k_{f} = 10$ мм:

$I_{f} = 0,9 {{}2 \cdot 24^{3} \cdot 1/12 + 2 \cdot 18 \cdot 1 [25,6 + 1) / 2]^{2} + 2 (18 - 0,6) 1 [(24 - 1) / 2]^{2}{}} = 11946 см^{4}$;

$y_{max} = 25,6 / 2 + 1 = 13,8 см; W_{f} = 11946,9 / 13,8 = 866 см^{3}$.

Напряжение в шве:

$\tau _{f}=М / W_{f} = 75 \cdot 10^{3} / 866 = 86,6$ МПа;

$\tau _{f} / R_{wf} = 86,6 / 215 = 0,4$.

Таким образом, при $k_{f}$ = 10 мм напряжение условного среза в соединении $\tau _{f}$ в 0,4 раза ниже расчетного сопротивления $R_{wf}$. Следовательно, катет углового шва в соединении должен быть принят $k_{f}$ = 4 мм.



Рис. 1. К примеру расчета сварного соединения с угловыми швами на действие момента в плоскости, перпендикулярной плоскости расположения швов

$b_{f} = 18 см; t_{f} = 0,8 см; t_{w} = 0,6 см; h_{w} = 24 см; h = 25,6 см$

$l_{1} = 30$ см; $l_{2} = 20$ см

Проверка прочности соединения при $k_{f}$ = 4 мм показывает правильность расчета:

$I_{f} = 4764 см^{4}; y_{max} = 13,2 см; W_{f} = 361 см^{3}; \tau _{f}=M / W_{f} = 75 \cdot 10^{3} / 361 = 208 < 215$ МПа.

Расчет сварного соединения с угловыми швами на действие момента в плоскости расположения швов

Полоса прикрепляется двумя горизонтальными и одним вертикальным швом {рис. 2}.

Изгибающий момент $M = 55$ кНм. Материал пластины - сталь марки ВСт3 $R_{un} = 370$ МПа. Сварка выполняется покрытыми электродами типа Э46 $R_{wf} = 200$ МПа, $\beta _{f} = 0,7$. Коэффициенты условий работы $\gamma _{wf}=\gamma _{c} = 1$. Необходимо определить катет углового шва.

Решение

Для указанного сочетания стали, электродов и способа сварки расчетным сечением является сечение по металлу шва, поэтому расчет должен выполняться по формуле: $M/(I_{fx} +I_{fy} )\sqrt {x^2+y^2} \leqslant R_{wf} \gamma _{wf} \gamma _c$



Рис. 2. К примеру расчета сварного соединения с угловыми швами на действие момента в плоскости расположения швов

Центр тяжести периметра швов определяется по формуле

$x_{\mbox{ц}} = (l^{2}_{1} - 0,5 l_{2} k_{f}) / (2l_{1}+l_{2})$.

При $k_{f} = 10$ мм $х_{\mbox{ц}} = (900 - 0,5 \cdot 20) / (60 + 20) = 11$ см.

Координаты точки $A$, наиболее удаленной от центра тяжести расчетного сечения швов, $х = 19$ см, $у = 10$ см.

Моменты инерции расчетного сечения соединения по металлу шва относительно его главных осей:

$I_{fx} \approx \beta_{f} {{}l^{3}_{2} k_{f} / l_{2} + 2l_{1} k_{f} [(l_{2}+k_{f}) / 2]^{2}{}}$; $I_{fy} \approx \beta _f \left[ {2\left[ {\frac{l_1^3 k_f }{12}+l_1 k_f \left( {\frac{l_1 }{2}-x_ц } \right)^2} \right]+l_2 k_f \left( {x_ц +\frac{k_f }{2}} \right)^2} \right]$

Для углового шва $k_{f} = 10$ мм с учетом того, что расчетная длина шва принимается меньше его полной длины на 10 мм $(l_{1} = 29 см)$:

$I_{fx} = 0,7 {{}20^{3} \cdot 1/12 + 2 \cdot 29 \cdot 1 [(20 + 1) / 2]^{2}{}} = 4942 см^{4}$;

$I_{fy} = 0,7 {{}2[29^{3} \cdot 1/12 + 29 \cdot 1 (29 / 2 - 11)^{2}] + 20 \cdot 1 (11 + 1/2)^{2}{}} = 5194 см^{4}$;

Расстояние от центра тяжести периметра швов до точки $A$

$\sqrt {x^2+y^2} =\sqrt {11^2+10^2} =21,5$ см.

Напряжения в соединении:

$\tau _{f} = 55 \cdot 10^{3} \cdot 21,5 / (4942 + 5194) = 117$ МПа.

$\tau _{f} / R_{wf} = 117 / 200 = 0,58$.

Таким образом, при $k_{f} = 10$ мм напряжения в соединении $\tau _{f}$ составляют 0,58 от расчетного сопротивления $(R_{wf})$. Следовательно, катет шва в соединении должен быть принят $k_{f} = 5,8$ мм $\approx 6$ мм.

Проверка прочности соединения при $k_{f} = 6$ мм показывает правильность расчета:

$I_{fx} = 2864 см^{4}; I_{fy} = 3078 см^{4}; \sqrt {x^2+y^2} = 21,5$ см.

$\tau _{f} = 55 \cdot 10^{3} \cdot 21,5 / 5942 = 199 < 200$ МПа.

Расчет сварного соединения с угловыми швами на одновременное действие продольной и поперечной сил

Полоса прикрепляется двумя горизонтальными и одним вертикальным швом {рис. 3}. Продольная сила $N = 100$ кН, поперечная сила $Q = 38$ кН. Материал пластины - сталь марки ВСт3 $R_{un} = 370$ МПа. Сварка выполняется покрытыми электродами типа Э46 $R_{wf} = 200$ МПа, $\beta_{f} = 0,7$. Коэффициенты условий работы $\gamma _{wf}=\gamma _{c} = 1$.

Необходимо определить катет углового шва.

Решение

Для указанного сочетания стали, электродов и способа сварки расчетным сечением является сечение по металлу шва. Поэтому расчет должен выполняться по формуле: $\tau _{f} \leqslant R_{wf} \gamma _{wf} \gamma _{c}$.

Принимаем $k_{f} = 10$ мм.

1). Определяем напряжение в соединении от продольной силы $N\tau _{N}=N / A_{w}$, где расчетная площадь шва $A_{w} = (2l_{1}+l_{2}) k_{f} \beta _{f}$.



Рис. 3. К расчету сварного соединения с угловыми швами на одновременное действие продольной и поперечной сил $l_{1} = 30$ см; $l_{2} = 20$ см; $l_{3} = 81$ см

С учетом того, что расчетная длина шва принимается меньше его полной длины на 10 мм:

$A_{w} = (2 \cdot 29 + 20) 1 \cdot 0,7 = 54,6 см^{2}$,

$\tau _{N} = 100 \cdot 10 / 54,6 = 18,3$ МПа.

2). Определяем напряжение в соединении от поперечной силы $Q$.

Результирующее напряжение $\tau _{Q рез}$ является суммой векторов напряжения от силы $Q$, перенесенной в центр тяжести периметра швов $\tau _{Q}$ и напряжения от момента $\tau _{мQ}$:

$\tau _{Q}=Q / A_{w} = 38 \cdot 10 / 54,6 = 7$ МПа;

$ \tau _{мQ} =M/(I_{fx} +I_{fy}^ )\sqrt {x^2+y^2} $

Центр тяжести периметра швов определяется по формуле

$x_{\mbox{ц}} = (l^{2}_{1} - 0,5l_{2}k_{f}) / (2l_{1}+l_{2}) = (900 - 0,5 \cdot 20 \cdot 1) / (60 + 20) = 11$ см.

Координаты точки $А$, наиболее удаленной от центра тяжести расчетного сечения швов: $x = 19$ см, $у = 10$ см.

Моменты инерции расчетного сечения соединения по металлу шва относительно его главных осей:

$I_{fx} \approx \beta _{f} {{}l^{3}_{2} k_{f} / 12 + 2l_{1} k_{f} [(l_{2}+k_{f}) / 2]^{2}{}} = \\ = 0,7 {{}20^{3} \cdot 1/12 + 2 \cdot 29 \cdot 1[(20 + 1) / 2]^{2}{}} = 4942$ см$^{4}$,

$I_{fy} \approx \beta _{f} {{}2 [l^{3}_{1} k_{f} / 12 + l_{1} k_{f} (l_{1} / 2 - x_{\mbox{ц}})^{2}] + l_{2} k_{f} (x_{\mbox{ц}}+k_{f} / 2)^{2}{}} = \\ = 0,7 {{}2 [29^{3} \cdot 1/12 + 29 \cdot 1 (29 / 2 - 11)^{2}] + 20 \cdot 1 (11 + 1 / 2)^{2}{}} = 5194$ см$^{4}$.

Расстояние точки шва, наиболее удаленной от центра тяжести расчетного сечения соединения:

$\sqrt {x^2+y^2} =\sqrt {19^2+10^2} =21,5$ см.

$\tau _{мQ} = 38 \cdot 1 \cdot 10^{3} / (4942 + 5194) 21,5 = 80,6$ МПа.

Результирующее напряжение от действия поперечной силы $Q$:

$\tau _{Q{рез}} =\sqrt {\tau _{Q}^2 +\tau _{мQ}^2 +2\tau _{Q} \tau _{мQ} \cos \alpha }$ ,

где $\alpha $ - угол, определяемый размерами соединения {см. рис. \href{}{16});

$\tau _{Q{рез}} =\sqrt {7^2 +80,6^2 +2\cdot 7\cdot 80,6\cdot 0,89} =86,9$ МПа.

3). Определяем угол между векторами $\vec {\tau }_N $ и $\vec {\tau }_{Q{рез}} $.

Угол $\phi $ определяют, пользуясь координатным методом на плоскости и свойством скалярного произведения двух векторов: $ \cos \varphi =\vec {a}\vec {b}/\left( {\left| {\vec {a}} \right|\cdot \left| {\vec {b}} \right|} \right), $ где $\vec {a}$ и $\vec {b}$ - векторы; $\vert \vec {a}\vert $ и $\vert \vec {b}\vert $ - длины векторов.

Поскольку скалярное произведение двух векторов равно сумме произведений соответствующих координат этих векторов $\vec {a} \cdot \vec {b}=x_{1}x_{2}+y_{1}y_{2}$ и длина вектора равна $ \left| {\vec {a}} \right|=\sqrt {x_1^2 +y_1^2 } ; \left| {\vec {b}} \right|=\sqrt {x_2^2 +y_2^2 } , \cos \varphi =\left( {x_1 x_2 +y_1 y_2 } \right)/\left( {\sqrt {x_1^2 +y_1^2 } \sqrt {x_2^2 +y_2^2 } } \right). $

В рассматриваемом примере координаты вектора $\vec {\tau }_N : х_{1} = \tau _{N}, y_{1} = 0$; координаты вектора $\vec {\tau }_{Q{рез}} : x_{2}=\tau _{yQ} sin \alpha , y_{2}=\tau _{yQ} cos \alpha +\tau _{Q}$:

$\cos \varphi =\tau _{мQ} \sin \alpha /\sqrt {(\tau _{мQ} \sin \alpha )^2+(\tau _{мQ} \cos \alpha +\tau _Q )^2} = 80,6\cdot 0,46/\sqrt {(80,6\cdot 0,46)^2+(80,6\cdot 0,89+7,3)^2} =0,43$

4). Определяем суммарное напряжение в соединении

$\tau _f =\sqrt {\tau _N^2 +\tau _{Q{рез}}^2 +2\tau _N \tau _{Q{рез}}\cos \varphi } = \sqrt {18,3^2+86,9^2+2\cdot 18,3\cdot 86,9\cdot 0,43} =96,2$ МПа

$\tau _{f} / R_{wf} = 96,2 / 200 = 0,48$.

Таким образом, при $k_{f} = 10$ мм суммарное напряжение в $0,48$ раза меньше расчетного сопротивления. Следовательно, катет шва в соединении следует принять $k_{f} = 5$ мм.

$l_{1} = 20$ см; $l_{2} = 16$ см; $l_{3} = 90$ см

Проверка прочности соединения при $k_{f} = 5$ мм показывает правильность расчета:

$А_{w} = 27,3 см^{2}; \tau _{N} = 100 \cdot 10 / 27,3 = 36,6$ МПа;

$\tau _{Q} = 38 \cdot 10 / 27,3 = 13,9 МПа; I_{fx} = 2366 см^{4}; I_{fy} = 2557$ см$^{4}$;

$\tau _{мQ} = 38 \cdot 10^{3} \cdot 21,5 / 4923 = 166$ МПа;

$\tau _{Q{рез}} =\sqrt {13,9^2 +166^2 +2\cdot 13,9\cdot 166\cdot 0,89} =179$ МПа; $cos \phi = 0,43$;

$\tau _f =\sqrt {36,6^2+179^2+2\cdot 36,6\cdot 179\cdot 0,43} =198 МПа < 200$ МПа.

Расчет сварного соединения с угловыми швами на одновременное действие продольной и поперечной сил и момента

Консоль, подвергающаяся действию продольной и поперечной сил и момента, прикрепляется угловым швом по периметру соприкасающихся поверхностей {рис. 4}.

Продольная сила $N = 195$ кН, поперечная сила $Q = 30$ кН, изгибающий момент $М = 24,5$ кНм. Материал консоли - сталь марки 18пс $R_{un} = 370$ МПа, $R_{wz} = 165$ МПа. Сварка выполняется полуавтоматом в углекислом газе проволокой диаметром 2 мм марки Св-08Г2С в нижнем положении $R_{wf} = 215$ МПа; $\beta _{f} = 0,9; \beta _{z} = 1,05$. Коэффициенты условий работы $\gamma _{wz}=\gamma _{c} = 1$.



Рис. 4. К расчету сварного соединения с угловыми швами на одновременное действие продольной и поперечной сил и момента

Необходимо определить катет углового шва.

Решение

Сечение, по которому следует производить расчет сварного соединения для указанного сочетания стали, сварочной проволоки и способа сварки - по металлу границы сплавления. Принимаем $k_{f} = 10$ мм.

1). Определяем напряжение в соединении от продольной силы $N:\tau _{N}=N / A_{w}$, где расчетная площадь шва $A_{w} = 2 (l_{1}+l_{2}) k_{f}\beta _{z}$.

С учетом того, что расчетная длина шва принимается меньше его полной длины на 10 мм $l_{1} = 19,5$ см, $l_{2} = 15,5$ см:

$A_{w} = 2(19,5 + 15,5) \cdot 1 \cdot 1,05 = 73,5$ см$^{2}$.

$\tau _{N} = 195 \cdot 10 / 73,5 = 26,5$ МПа.

2). Определяем напряжение в соединении от поперечной силы $Q$.

Результирующее напряжение $\tau _{Q рез}$ является суммой векторов напряжения от силы $Q$, перенесенной в центр тяжести периметра швов $(\tau _{Q})$ и напряжения от момента $(\tau _{мQ})$:

$\tau _{Q}=Q / A_{w} = 30 \cdot 10 / 73,5 = 4,1$ МПа; $ \tau _{мQ} =M\sqrt {x^2+y^2} /\left( {I_{zx} +I_{zy} } \right). $

Моменты инерции расчетного сечения соединения по металлу границы сплавления относительно его главных осей:

$I_{zx} \approx \beta _{z} {{}2l^{3}_{2} k_{f} / 12 + 2l_{1} k_{f} [(l_{2}+k_{f}) / 2]^{2}{}} = \\ = 1,05 {{}2 \cdot 15,5^{3} \cdot 1/12 + 2 \cdot 19,5 \cdot 1[(15,5 + 1) / 2]^{2}{}} = 3439$ см$^{4}$,

$I_{zy} \approx \beta _{z} {{}2l^{3}_{1} k_{f} / 12 + 2l_{2} k_{f} [(l_{1}+k_{f}) / 2]^{2}{}} = \\ = 1,05 {{}2 \cdot 19,5^{3} \cdot 1/12 + 2 \cdot 15,5 \cdot 1 [(19,5 + 1) / 2]^{2}{}} = 4717$ см$^{4}$.

Расстояние точки шва, наиболее удаленной от центра тяжести расчетного сечения соединения:

$\sqrt {x^2+y^2} =\sqrt {10^2+8^2} =12,8$ см.

$\tau _{мQ} = 30 \cdot 10^{3} \cdot 12,8 / 8156 = 47$ МПа.

Результирующее напряжение от действия поперечной силы в плоскости $XOY$:

$\tau _{Q{рез}} =\sqrt {\tau _Q^2 +\tau _{мQ}^2 +2\tau _Q \tau _{мQ}\cos \alpha }$ ,

где $\alpha $ - угол, определяемый размерами соединения (см. рис. \href{}{17}).

$\tau _{Q{рез}} =\sqrt {4,1^2 +47^2 +2\cdot 4,1\cdot 47\cdot 0,78} =50,3$ МПа.

3). Определение напряжения в соединении от момента $М$:

$\tau _{м}=Мy_{max} / I_{zy}$;

$y_{max}=l_{1} / 2 + k_{f} = 20 / 2 + 1 = 11$ см;

$\tau _{м} = 24,5 \cdot 10^{3} \cdot 11 / 4717 = 57$ МПа.

4). Результирующее напряжение от действия продольной силы $N$ и момента $М $ в плоскости $XOZ$:

$\tau _{мN} =\sqrt {\tau _м^2 +\tau _N^2 } =\sqrt {57^2 +26,5^2 } =62,8$ МПа.

5). Определение угла между векторами $\vec {\tau }_{мN} $ и $\vec {\tau }_{Q{рез}} $.

Угол $\phi $ определяют, пользуясь координатным методом в пространстве и свойством скалярного произведения двух векторов: $ \cos \varphi =\vec {a}\vec {b}/\left( {\left| {\vec {a}} \right|\cdot \left| {\vec {b}} \right|} \right), $ где $\vec {a}$ и $\vec {b}$ - векторы; $\vert \vec {a}\vert $ и $\vert \vec {b}\vert $ - длины векторов.

Поскольку скалярное произведение двух векторов равно сумме произведений соответствующих координат этих векторов $\vec {a} \cdot \vec {b}=x_{1}x_{2}+y_{1}y_{2}$ и длина вектора равна корню квадратному из суммы квадратов его координат $\left| {\vec {a}} \right|=\sqrt {x_1^2 +y_1^2 +z_1^2 } , \cos \varphi =\left( {x_1 x_2 +y_1 y_2 +z_1 z_2 } \right)/\left( {\sqrt {x_1^2 +y_1^2 +z_1^2 } \sqrt {x_2^2 +y_2^2 +z_2^2 } } \right)$.

В рассматриваемом примере координаты вектора $\vec {\tau }_{мN} $:

$х_{1} = \tau _{N}; y_{1} = 0; z_{1}=\tau _{м}$;

координаты вектора $\vec {\tau }_{Q{рез}} $:

$x_{2}=\tau _{мQ} sin \alpha ; y_{2}=\tau _{мQ} cos \alpha +\tau _{Q}; z_{2} = 0$; $ \begin{array}{c} \cos \varphi =\tau _N \tau _{мQ} \sin \alpha /\left[ {\tau _{мQ} \sqrt {(\tau _{мQ} \sin \alpha )^2+(\tau _{мQ} \cos \alpha +\tau _Q )^2} } \right]= \\ =26,5\cdot 47\cdot 0,625/\left[ {62,8\sqrt {(47\cdot 0,625)^2+(47\cdot 0,78+4,1)^2} } \right]=0,25. \\ \end{array} $

6). Определяем суммарное напряжение в соединении

$\tau _z =\sqrt {\tau _{мN}^2 +\tau _{Q{рез}}^2 +2\tau _{мN} \tau _{Q{рез}} \cos \varphi } =\sqrt {62,8^2+50,3^2+2\cdot 62,8\cdot 50,3\cdot 0,25} =89,7$ МПа,

$\tau _{z} / R_{wz} = 89,7 / 165 = 0,54$.

Таким образом, при $k_{f} = 10$ мм суммарное напряжение в 0,54 раза меньше расчетного сопротивления. Следовательно, катет шва в соединении следует принять $k_{f}$ = 6 мм.

7). Проверяем прочность соединения при $k_{f} = 6$ мм:

Проверка прочности соединения при $k_{f} = 5$ мм показывает правильность расчета:

$А_{w} = 2 (19,5 + 15,5) 0,6 \cdot 1,05 = 44,1$ см$^{2}$;

$\tau _{N} = 195 \cdot 10 / 44,1 = 44,2$ МПа;

$\tau _{Q} = 30 \cdot 10 / 44,1 = 6,8$ МПа;

$I_{zx} = 1983 см^{4}; I_{zy} = 2754$ см$^{4}$;

$\tau _{мQ} = 30 \cdot 10^{3} \cdot 12,8 / 4737 = 81$ МПа;

$\tau _{Q{рез}} =\sqrt {6,8^2 +81^2 +2\cdot 6,8\cdot 81\cdot 0,78} =86,4$ МПа;

$\tau _{м} = 24,5 \cdot 10^{3} \cdot 10,3 / 2754 = 92$ МПа;

$\tau _{мN} =\sqrt {92^2 +44,2^2 } =102$ МПа;

$\cos \varphi =44,2\cdot 81\cdot 0,625/\left[ {102\sqrt {\left( {81\cdot 0,625} \right)^2+\left( {81\cdot 0,78+6,8} \right)^2} } \right]=0,25$;

$\tau _z =\sqrt {102^2+86,4^2+2\cdot 102\cdot 86,4\cdot 0,25} =149 < 165$ МПа.

Расчет сварного таврового соединения с разделкой кромок и неполным проваром прикрепляемого элемента на действие растягивающей силы

Элемент толщиной $t_{m} = 30$ мм и длиной $l = 500$ мм, на которой действует сила $N = 2300$ кН, прикрепляется угловыми швами с разделкой кромок {рис. 5}. Материал элемента - сталь марки 18Гсп $R_{wz} = 175$ МПа. Коэффициенты условий работы $\gamma _{wf}=\gamma _{wz} = 1; \gamma _{c} = 0,95$.



Рис. 5. К расчету таврового соединения с разделкой кромок элемента и неполным его проваром

Необходимо выбрать тип электрода для ручной сварки, обеспечивающей требуемую несущую способность соединения.

Расчет соединения производится по формуле, в которой расчетная длина шва $l_{w} = 500 - 30 = 470$ мм, глубина разделки кромок $h = 10$ мм соединение типа Т9 по ГОСТ 5264-80,

$R_{wf} \geqslant N / (2,6hl_{w}\gamma _{c}) = 2300 \cdot 10 / (2,6 \cdot 1 \cdot 47 \cdot 0,95) = 198$ МПа.

Выбираем $R_{wf} = 200$ МПа, соответствующее электродам типа Э46 и Э46А.

Производим проверку прочности по металлу границы сплавления по формуле $2300 \cdot 10 / 2,8 \cdot 1 \cdot 47 \cdot 0,95 = 184$ МПа.

Таким образом, применение электродов типа Э46 и Э46А обеспечивает необходимую несущую способность данного соединения.

Расчет сварного таврового соединения по основному металлу в сечении, перпендикулярном направлению растягивающей силы

Элемент $А$ длиной $l = 200$ мм, на который действует сила $N = 1200$ кН, прикрепляется швом с односторонней разделкой кромки к элементу Б {рис. 6}. Оба элемента выполнены из листового проката стали марки 10ХСНД толщиной 20 мм $R_{y} = 355$ МПа, $R_{u} = 480$ МПа. Коэффициент условий работы $\gamma _{с} = 1$. Необходимо рассчитать соединение по сечению $3-3$.



Рис. 6. К расчету таврового соединения по основному металлу в сечении, перпендикулярном направлению растягивающей силы

Расчет соединения производится по формуле, в которой длина шва $l_{w}=l =200$ мм:

$R_{th} = 0,5 \cdot 480 = 240$ МПа; $N / (1,15tl_{w}) = 1200 \cdot 10 / (1,15 \cdot 2 \cdot 20) = 260 > 240$ МПа.

Таким образом, необходимо увеличить толщину $t$ элемента А или длину шва $l_{w}$. Увеличение необходимо произвести пропорционально соотношению между расчетными сопротивлениями соединяемых элементов следующим образом:

$t^{A} = 1,74tR^{A}_{y} / R^{\mbox{Б}}_{u}$ или $l^{A}_{w} = 1,74l_{w}R^{A}_{y} / R^{\mbox{Б}}_{u}$, где $t^{A} (l^{A}_{w})$ - толщина {длина} элемента А, выбираемая из условия обеспечения прочности элемента Б по сечению $3-3$.

$t^{A} = 1,74 \cdot 20 \cdot 355 / 480 = 26$ мм.