Экономия металла при применении стали повышенной и высокой прочности

На эффективность применения в конструкциях сталей повышенной и высокой прочности оказывают влияние следующие факторы: снижение веса, повышение стоимости этих сталей по сравнению с малоуглеродистой и увеличение удельной {на 1 т} трудоемкости изготовления и монтажа конструкций.

Экономия в весе конструкции зависит от силового воздействия {растяжение, центральное сжатие, внецентренное сжатие, изгиб и т. д.} и соотношения в конструкции несущих и вспомогательных {конструктивных} деталей.

Коэффициенты снижения веса могут быть определены по известным формулам: при растяжении

$\alpha_{{\it р}} = \frac{\psi_{{\it л}}^{{\it р}} F_{{\it л}}^{{\it р}}}{\psi_{{\it з}}^{{\it р}} F_{{\it з}}^{{\it р}}} = \frac{\psi_{{\it л}}^{{\it р}} R_{{\it з}} (p+g_{{\it л}})}{\psi_{{\it з}}^{{\it р}} R_{{\it л}}(p+g_{{\it з}})}; \tag {1}$

при сжатии $\alpha_{{\it с}} = \frac{\psi_{{\it л}}^{{\it с}} F_{{\it л}}^{{\it с}}}{\psi_{{\it з}}^{{\it с}} F_{{\it з}}^{{\it с}}} = \frac{\psi_{{\it л}}^{{\it с}} \varphi_{{\it з}} R_{{\it з}} (p+g_{{\it л}})}{\psi_{{\it з}}^{{\it c}} \varphi_{{\it л}} R_{{\it л}}(p+g_{{\it з}})}; \tag {2}$

при внецентренном сжатии $\alpha_{{\it в, с}} = \frac{\psi_{{\it л}}^{{\it в, с}} F_{{\it л}}^{{\it в, с}}}{\psi_{{\it з}}^{{\it в, с}} F_{{\it з}}^{{\it в, с}}} = \frac{\psi_{{\it л}}^{{\it в, с}} \varphi_{{\it вн.з}} R_{{\it з}} (p+g_{{\it л}})}{\psi_{{\it з}}^{{\it в, c}} \varphi_{{\it вн.л}} R_{{\it л}}(p+g_{{\it з}})}; \tag {3}$

при изгибе $\alpha_{{\it и}} = \frac{\psi_{{\it л}}^{{\it и}} F_{{\it л}}^{{\it и}}}{\psi_{{\it з}}^{{\it и}} F_{{\it з}}^{{\it и}}} = \frac{\psi_{{\it л}}^{{\it и}}}{\psi_{{\it з}}^{{\it и}}} \sqrt[3]{\frac{ R^2_{{\it з}} (p+g_{{\it л}})^2}{R^2_{{\it л}}(p+g_{{\it з}})^2}}. \tag {4}$

В формулах {1}—{4}:

$F_{{\it л}}^{{\it р}},~ F_{{\it л}}^{{\it с}},~ F_{{\it л}}^{{\it в, с}},~ F_{{\it л}}^{{\it и}}$ и $F_{{\it з}}^{{\it р}},~ F_{{\it з}}^{{\it с}},~ F_{{\it з}}^{{\it в, с}},~ F_{{\it з}}^{{\it и}}$ — площади растянутых, сжатых, внецентренно сжатых и изгибаемых элементов из стали повышенной и высокой прочности и стали марки Ст.3;

$\psi_{{\it л}},~ \varphi_{{\it вн.з}},~ \varphi_{{\it л}},~ R_{{\it л}},~ g_{{\it л}}$ и $\psi_{{\it з}},~ \varphi_{{\it з}},~ \varphi_{{\it вн.з}},~ R_{{\it з}},~ g_{{\it з}}$ — ответственно строительный коэффициент, коэффициент продольного изгиба, коэффициент уменьшения напряжений при внецентренном сжатии, расчетное сопротивление и эквивалентная нагрузка от собственного веса конструкций из стали повышенной и высокой прочности и стали марки Ст.3;

$p$ — нагрузка, эквивалентная всем остальным нагрузкам, действующим на сооружение.

Строительные коэффициенты, входящие в формулы {1}—{4}, снижают экономию, получаемую при применении сталей повышенной и высокой прочности, поскольку вес конструктивных деталей остается почти постоянным и мало зависит от прочностных показателей материала.

Действительно:

$\psi_{{\it л}} = 1 + \frac{G_{{\it в}}}{G_{{\it о.л}}} = 1 + \frac{G_{{\it в}}}{a_{{\it Т}} G_{{\it о.з}}}$, но $\frac{G_{{\it в}}}{G_{{\it о.з}}} = \psi_{{\it з}} -1 \ {\it и } \ \psi_{{\it л}} = 1 + \frac{\psi_{{\it з}}-1}{a_{{\it Т}} }. \tag {5}$

Здесь:

$G_{{\it о.з}}, G_{{\it о.л}}$ — вес основных {несущих} деталей из стали марки Ст. 3 и из низколегированной стали;

$G_{{\it в}}$ — вес вспомогательных {конструктивных} деталей;

$\alpha_{{\it Т}}$ — теоретический коэффициент снижения веса элемента.

Из формулы {5} видно, что $\psi_{{\it л}}>\psi_{{\it з}}$.

Порядок влияния строительных коэффициентов установим, положив $\alpha_{{\it Т}}=0,75$ и $\psi_{{\it з}}=1,3$, тогда

$\psi_{{\it л}} = 1 + \frac{1,3 -1}{0,75} = 1,4,$ а отношение $\frac{\psi_{{\it л}}}{\psi_{{\it з}}} = \frac{1,4}{1,3} = 1,08.$

т. е. экономия стали при данных значениях $\alpha_{{\it Т}}$ и $\psi_{{\it з}}$ уменьшается на 8%.

В сжатых и внецентренно сжатых элементах экономия в весе уменьшается также и за счет влияния коэффициентов продольного изгиба φ и коэффициентов φвн.

При больших гибкостях отношение коэффициентов продольного изгиба может стать обратно пропорциональным отношению расчетных сопротивлений, и экономия в весе будет равна нулю.

Условием, при котором экономия стали в сжатых элементах имеет место, является неравенство

$\frac{\varphi_{{\it з}}}{\varphi_{{\it л}}} < \frac{R_{{\it л}}}{R_{{\it з}}}$

Закон изменения коэффициента продольного изгиба может быть принят в виде:

$\varphi = 1-0,4 \frac{R_{{\it л}}}{R_{{\it з}}} 10^{-4} \lambda^2$

подставив сюда значения коэффициентов $\varphi_{{\it л}}$ и $\varphi_{{\it з}}$ и решая относительно $\lambda$, получим

$\lambda \leq \frac{100}{\sqrt{0,4\left(\frac{R_{{\it л}}}{R_{{\it з}}}+1\right)}}$

Значения предельных гибкостей, при которых наблюдается экономия в сжатых стержнях для стали различных классов прочности, следующая: С34 — 100; С45 — 95; С60 — 87; С75 — 80. Во внецентренно сжатых элементах влияние продольного изгиба менее существенно, и экономия зависит от величины относительного эксцентрицитета $m=e/p$, где $e$ — эксцентрицитет приложения силы, $p$ — ядровое расстояние. При этом, очевидно, экономия должна уменьшаться с увеличением относительного эксцентрицитета.

Средние результаты экономии от применения низколегированных сталей получим, приняв равным:

$R_{{\it л}}/R_{{\it з}} = 1,4;~ \lambda = 80;~ \psi_{{\it з}}^{{\it р}} = 1,1;~ \psi_{{\it з}}^{{\it с}} = 1,2;~ \psi_{{\it з}}^{{\it в.с}} = 1,4;~ \psi_{{\it з}}^{{\it и}} =1,2$.

В этом случае, пренебрегая влиянием изменения собственного веса конструкции, получим экономию: в растянутых элементах 25, в сжатых 10, во внецентренно сжатых 12, в изгибаемых 15%.

Размеры подсчитанной экономии подтверждаются практикой проектирования. Экономия стали в фермах, выполненных полностью из низколегированных сталей, составляет 10—12%, в балках 12—15%, в легких колоннах 8—10%, тяжелых колоннах 18—20%.

Широкое распространение получают конструкции, запроектированные из двух марок стали: пояса ферм и балок и стержни ветвей колонн из низколегированной стали, остальные элементы из малоуглеродистой стали. При этом небольшое уменьшение экономии стали компенсируется снижением стоимости за счет выполнения менее нагруженных и неработающих элементов из более дешевой малоуглеродистой стали.

Исследования, проведенные автором и инж. Е. И. Зайцевым в Донецком политехническом институте по эффективности использования высокопрочной стали, показали, что применение ее в фермах из уголков не рационально; снижение веса при применении высокопрочной стали для поясов ферм составляет всего 12—30% при значительном удорожании металла. В то же время экономия металла при применении высокопрочной стали в фермах из трубчатых тонкостенных профилей достигает 55%.

Характерным является то, что близкий к этой величине размер экономии получается не только для пролетов 30—36 м, но и при пролете 24 м, что можно объяснить применением для ферм пролетом 24 м, где усилия невелики, наиболее тонкостенных трубчатых профилей.

Ожидаемая экономия в балках из стали классов С45, С50, С60, С75 при условии обеспечения требований жесткости равна соответственно 25, 29, 36, 42%.

В колоннах экономия металла зависит от гибкости и относительного эксцентрицитета. На размер экономии весьма сильно влияет большая величина строительного коэффициента, который для колонн составляет 1,5—1,7.

Экономия металла в колоннах, полностью выполненных из высокопрочной стали, составляет 20—35%. Для повышения эффективности применения высокопрочной стали в колоннах необходимо выполнять из этой стали только основной стержень, а все остальные детали проектировать из стали более низкой прочности.

По исследованиям Е. И. Зайцева экономия от применения высокопрочной стали класса С60 в каркасе промышленного здания должна составлять 35%.

В отечественной практике сталь высокой прочности применялась пока только для опытных конструкций. При этом так же, как и для низколегированной стали, высокопрочную сталь применяли для основных тяжелонагруженных элементов, а для прочих элементов использовалась менее прочная сталь.

Так, институт Проектстальконструкция применил высокопрочную сталь класса С60 в поясах главных балок специального моста, выполнив стенку из стали марки 10ХСНД. В трубчатых фермах, запроектированных ЦНИИСК, для поясов применена сталь класса С50, для решетки — сталь марки Ст.3, при этом экономия составила 40—45%.

В фермах и арках больших пролетов {48—120 м} по опытному проекту института Проектстальконструкция при применении стали класса С60 и С75 экономия в весе оценивается в 30—40%.

В опытных балках и колоннах, запроектированных из высокопрочной стали класса С60 инж. Е. И. Зайцевым, экономия в весе составила соответственно 35 и 30%.

Таким образом, использование высокопрочной стали более эффективно в конструкциях с применением трубчатых профилей и в конструкциях, где из этой стали выполняются только наиболее нагруженные элементы.