Упрощение логических функций

Необходимо упростить функцию по правилам логики. $f = \bar {x}y\bar {z} \vee \bar {x}yz \vee x \bar {y}z \vee xy\bar {z}\vee xyz$

Выполним преобразования:

$= \bar {x}y(\bar {z}\vee z)\vee x \bar {y}z\vee xy(\bar {z}\vee z) = \bar {x}y\vee x\bar{y}z\vee xy = y\vee x\bar{y}z = (y\vee x)(y\vee \bar{y})(y\vee z) = (y\vee x)(y\vee z) = y\vee xz $

Выполним проверку с помощью таблицы истинности:

$x$ $y$ $z$ $f$ $xz$ $y\vee xz$
$0$ $0$ $0$ $0$ $0$ $0$
$0$ $0$ $1$ $0$ $0$ $0$
$0$ $1$ $0$ $1$ $0$ $1$
$0$ $1$ $1$ $1$ $0$ $1$
$1$ $0$ $0$ $0$ $0$ $0$
$1$ $0$ $1$ $1$ $1$ $1$
$1$ $1$ $0$ $1$ $0$ $1$
$1$ $1$ $1$ $1$ $1$ $1$